HDU 1060 数论, log10的一个用法

题意本身很好理解，就是求n^n的最高位是什么。

刚开始看，认为和HDU 1061题类似，找出几组数据去找规律。

发现毫无规律可循，只能干想，毫无思路。

看了http://hi.baidu.com/myacmjd/item/8c1637503cf24d9e8c12ed96，及http://hi.baidu.com/%CC%DA%D4%C6%BB%AA%CF%C4/blog/item/c7b7d3038f9e951a728b65dc.html的博客。一下子就理解了。

我对我认识到的总结下。

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霎时间想到的，认识不对，不过是做题激发出来的，还是留个认识吧，以备遗忘，欢迎补充详细信息。

任意一个数，总能表示成科学计数法。

即 x = m * 10^n (n>=0 && n为整数, m<=0 && m为浮点数)

计算机组成原理一书中曾讲过二进制浮点数的表示方法。

对于任意一个浮点数，那么10进制也能表示浮点数。

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令m = n ^ n, 左右同时取对数

log10(m) = n * log10(n), 即 m = 10 ^ (n * log10(n));

n * log10(n) 可拆分为整数部分和小数部分。

bit: 整数部分， float_point: 小数部分。

n * log10(n)  = 10 ^ bit * 10 ^ float_point;

10 ^ bit首位一定是1, 那么首位的数字就由10 ^ float_point决定, 同时可以看出bit正好是 n ^ n 的位数。

首位数字即为(int)10 ^ float_point