UVA 11983-Weird Advertisement-k次以上覆盖矩形面积(线段树+扫描线)

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18802

题意：给n个矩形 会重叠，求出重叠k次以上的那一块矩形，然后输出里面的整点数

其实和求 k次覆盖的矩形的面积是一个道理

求k次覆盖矩形中，k不超过10，用sum[N][12]，sum[N][i]存,该节点N管辖的区间范围内i次覆盖的有效长度，sum[N][k]存的是k次以上的有效长度（包含k次）

还有一个问题是，本题求的不是面积，是整点数，可知一点线段长度为x的话，整点应该是x+1个，为了方便处理，我们直接把每个矩形的右端点X2+1。

同理，如果是面积的话，矩形并的 最顶端那条线会被忽略，而这里是求整点，因此我们 把矩形的上端点y2也加1，然后就按照正常的做法即可。

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 30005*2  ;
struct node
{
    int flag;
    long long  lx,rx,y;
    node(){}
    node(int a,int b,int c,int d)
    {
        lx=a,rx=b,y=c,flag=d;
    }
    bool operator<(node b)const
    {
        return y<b.y;
    }
};
node line[N];
long long X[N];
int   add[4*N];
long long  sum[N*4][12];
int k;
void build(int i,int l,int r)
{
    sum[i][0]=X[r+1]-X[l];
    if (l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    build(i<<1,l,mid);
    build(i<<1|1,mid+1,r);
}
void pushup(int i,int l,int r)
{
memset(sum[i],0,sizeof sum[i]);
      if (l==r) sum[i][min(k,add[i])]=X[r+1]-X[l];
    else
    {
        for (int j=0;j<=k;j++)
            sum[i][min(k,j+add[i])]+=sum[i<<1][j]+sum[i<<1|1][j];
    }
}
void update(int i, int l, int r, int ql, int qr, int val) //更新区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i，更新值为val,
{
    if(l > qr || ql > r)        //更新区间不在当前区间内
        return ;
    if(ql<=l&&qr>=r)    //要更新的区间把当前区间完全包括，则把当前整个区间+val，然后返回上一层
    {
        add[i] += val;
       pushup(i,l,r);
        return ;
    }
     int mid = (l + r) >> 1;
    update(i << 1, l, mid, ql, qr, val);
    update(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, val);
       pushup(i,l,r);
}
int main()
{
    int n ,a,b,i ;
    int cnt=1;
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
         cin>>n>>k;
         memset(add,0,sizeof add);
         memset(sum,0,sizeof sum);
             int x1,x2,y1,y2;
             int num=0;
         for (int i=0;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
             y2++,x2++;
             line[++num]=node(x1,x2,y1,1);
             X[num]=x1;
             line[++num]=node(x1,x2,y2,-1);
               X[num]=x2;
         }
         sort(line+1,line+1+num);
         sort(X+1,X+1+num);
         int num_x=unique(X+1,X+1+num)-X-1;
         long long ans=0;
         build(1,0,num_x);

         for (int i=1;i<=num;i++)
         {
             if (i>1)
            ans+=sum[1][k]*(line[i].y-line[i-1].y);
             int l=lower_bound(X+1,X+1+num_x,line[i].lx)-X;
             int r=lower_bound(X+1,X+1+num_x,line[i].rx)-X-1;
            update(1,0,num_x,l,r,line[i].flag);
         }
         printf("Case %d: %lld\n",cnt++,ans);
     }
}