hdoj 1576 A/B 【扩展欧几里得 求乘法逆元】

A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3346    Accepted Submission(s): 2540 Problem Description 要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。   Input 数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。   Output 对应每组数据输出(A/B)%9973。   Sample Input 2 1000 53 87 123456789   Sample Output 7922 6060

思路：扩展欧几里得求出乘法逆元就可以了。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long
void exgcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y)
{
    if(b == 0) {d = a, x = 1, y = 0;}
    else
    {
        exgcd(b, a%b, d, y, x);
        y -= x * (a / b);
    }
}
LL idv(LL a, LL n)
{
    LL d, x, y;
    exgcd(a, n, d, x, y);
    return d == 1 ? (x+n) % n : -1;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        LL A, B;
        scanf("%lld%lld", &A, &B);
        printf("%lld\n", A * idv(B, 9973) % 9973);
    }
    return 0;
}