606第十周周六赛 C - 吉哥系列故事――礼尚往来

C - 吉哥系列故事――礼尚往来

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Description

　　吉哥还是那个吉哥 
　　那个江湖人称“叽叽哥”的基哥 
　　 
　　每当节日来临，女友众多的叽叽哥总是能从全国各地的女友那里收到各种礼物。 
　　有礼物收到当然值得高兴，但回礼确是件麻烦的事！ 
　　无论多麻烦，总不好意思收礼而不回礼，那也不是叽叽哥的风格。 
　　 
　　现在，即爱面子又抠门的叽叽哥想出了一个绝妙的好办法：他准备将各个女友送来的礼物合理分配，再回送不同女友，这样就不用再花钱买礼物了！ 
　　 
　　假设叽叽哥的n个女友每人送他一个礼物（每个人送的礼物都不相同），现在他需要合理安排，再回送每个女友一份礼物，重点是，回送的礼物不能是这个女友之前送他的那个礼物，不然，叽叽哥可就摊上事了，摊上大事了...... 
　　 
　　现在，叽叽哥想知道总共有多少种满足条件的回送礼物方案呢？ 

 

Input

输入数据第一行是个正整数T，表示总共有T组测试数据（T <= 100）； 
每组数据包含一个正整数n，表示叽叽哥的女友个数为n( 1 <= n <= 100 )。 

 

Output

请输出可能的方案数，因为方案数可能比较大，请将结果对10^9 + 7 取模后再输出。 
每组输出占一行。 

 

Sample Input

      
      
      
      

       
       
       
       3
1
2
4 
      
      
      
      

 

Sample Output

      
      
      
      

       
       
       
       0
1
9
      
      
      
      

典型的错排，错排方法如下：当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推. 
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法； 
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法； 
综上得到 
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)] 
特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1. 

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2
3
4
5
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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int t,i,j,n;
    long long a[110];
    a[1]=0,a[2]=1;;
    for(i=3; i<110; i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        a[i]%=(1000000007);
        a[i]*=i-1;
        a[i]%=(1000000007);
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%I64d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}