POJ1062【Dijkstra+枚举】

/*昂贵的聘礼 
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 20000/10000K (Java/Other)
Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 2
Problem Description
年轻的探险家来到了一个印第安部落里。在那里他和酋长的女儿相爱了，于是便向酋长去求亲。酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁
给他。探险家拿不出这么多金币，便请求酋长降低要求。酋长说："嗯，如果你能够替我弄到大祭司的皮袄，我可以只要8000金币。如果你能够弄
来他的水晶球，那么只要5000金币就行了。"探险家就跑到大祭司那里，向他要求皮袄或水晶球，大祭司要他用金币来换，或者替他弄来其他的东
西，他可以降低价格。探险家于是又跑到其他地方，其他人也提出了类似的要求，或者直接用金币换，或者找到其他东西就可以降低价格。不过
探险家没必要用多样东西去换一样东西，因为不会得到更低的价格。探险家现在很需要你的帮忙，让他用最少的金币娶到自己的心上人。另外他
要告诉你的是，在这个部落里，等级观念十分森严。地位差距超过一定限制的两个人之间不会进行任何形式的直接接触，包括交易。他是一个外来
人，所以可以不受这些限制。但是如果他和某个地位较低的人进行了交易，地位较高的的人不会再和他交易，他们认为这样等于是间接接触，反
过来也一样。因此你需要在考虑所有的情况以后给他提供一个最好的方案。 
为了方便起见，我们把所有的物品从1开始进行编号，酋长的允诺也看作一个物品，并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P，主人的地位等
级L，以及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M，就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出
探险家最少需要多少金币才能娶到酋长的女儿。 

Input
输入第一行是两个整数M，N（1 <= N <= 100），依次表示地位等级差距限制和物品的总数。接下来按照编号从小到大依次给出了N个物品的描述
。每个物品的描述开头是三个非负整数P、L、X（X < N），依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数。接下来X行每行包括两个整数
T和V，分别表示替代品的编号和"优惠价格"。

Output
输出最少需要的金币数。

Sample Input
1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0

Sample Output
5250 

Source
PKU
*/
#include<stdio.h>
#define MAX 1000000
int n, m, dis[110][110], money[110], level[110], d[110];
void dij(int n1, int m1)//获得当前等级限制条件下每个点到起点的最短距离
{
	int vis[110] = {0}, min, i, j, k;
	vis[1] = 1;
	d[1] = 0;
	for(i = 2; i <= n; ++i)
	{
		d[i] = MAX;
		if(level[i] >= n1 && level[i] <= m1)
		d[i] = dis[1][i];
	}
	while(1)
	{
		min = MAX;
		k = 0;
		for(j = 2; j <= n; ++j)
		{
			if(!vis[j] && d[j] < min && level[j] >= n1 && level[j] <= m1)
			{
				min = d[j];
				k = j;
			}
		}
		if(k == 0)
		return;//如果没有边则退出 
		vis[k] = 1;
		for(j = 2; j <= n; ++j)
		{
			if(!vis[j] && level[j] >= n1 && level[j] <= m1 && d[j] > d[k] + dis[k][j])
			d[j] = d[k] + dis[k][j];//单向交易 
		}
	}
}
int main()
{
	int i, j, k;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for(i = 1; i <= n; ++i)
	for(j = 1; j <= n; ++j)
	dis[i][j] = MAX; 
	for(i = 1; i <= n; ++i)
	{
		scanf("%d%d%d", &money[i], &level[i], &k);
		for(j = 0; j < k; ++j)
		{
			int a, b;
			scanf("%d%d", &a , &b);
			dis[i][a] = b;//单向交易 
		}
	}
	int min = MAX;
	for(i = level[1] - m; i <= level[1]; ++i)//枚举下界 
	{	
		dij(i, i+m);//获取最大优惠 
		for(j = 1; j <= n; ++j)//查找最优策略 
		if(min > d[j] + money[j])
		min = d[j] + money[j];
	}
	printf("%d\n", min);
	return 0;
}

题意：题意很明显了。

思路：首先这里是最短路径应该都能看出 来，这里唯一难得就是怎么处理这个等级限制的问题。这个问题的关键就是枚举了，基于出发点是酋长，所以我们可以枚举等级限制的下界，那么同时就得出了等级的上界，对于每一种枚举都要进行一次Dij算法，这样才能考虑周全并取得最优的方案。