蓝桥杯 结果填空 黄金队列

黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处，墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处，甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子....

黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得，我们取它的一个较精确的近似值：0.618034

有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！

1 3 4 7 11 18 29 47 .... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。

如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数！

你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。

请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47

答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

 

参考答案：

1364/2207    

其实就是fibonacci数列的变种，求法都是一样的，轮流相加，主要的考点应该是对于精度的控制，如果想把精度控制在1e-n，那么abs（结果-真实值）<1e-n，这是一种常用的控制精度的方法。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

bool judge(double a,double b)
{
	if(abs(a/b-0.618034)<0.000001)
	{
		cout<<a<<' '<<b<<endl;
		return true;
	}
	return false;
	
}

int main()
{
	double a,b;
	a=1;
	b=3;
	while(1)
	{
		if(judge(a,b))
		break;
		a=a+b;
		if(judge(b,a))
		break;
		b=a+b;
	}
	return 0;
}