[NOJ 1137] The Running Man

题目链接：http://acm.nbut.cn/Problem/view.xhtml?id=1137

类型：最短路

题目大意：

先给你T个地点，从A -- (A+i-1)为止，然后给你N个连接道路（单向连接）的编号以及距离。最后你需要输出A点到其它点的最短路，如果没有则输出No。

题解：

考虑到这题是单源最短路，所以可以用Dijkstra来做。

赵巨巨：

dijstra算法

单源最短路问题，先加入源，维持一张表来保存此时到源中的最短距离，选取最小的加入，然后更新表，不断的加入直到目的地在源中。仅适用于正边权的时侯，因为这时我们可以保证任意加入的点已经找到了源到该点的距离。

完整代码：

#include<stdio.h>
#define INF 1<<30

int n,m;
int map[50][50];//储存两点间的距离
int low[50];  //储存当前点可到的点的最小距离
bool v[50];  //标记该点是否已被用过

void Dijkstra()
{
	int pos;
	int i,j;
	low[0]=0; //将初始点到初始点的距离标记为0
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		int min=INF;
		for(j=0;j<n;j++)  //找到当前的最优点
		{
			if(!v[j]&&map[0][j]<min)
			{
				min=map[0][j];
				pos=j;
			}
		}
		v[pos]=1;
		for(j=0;j<n;j++)  //更新起始点到各点的最短距离
		{
			if(map[0][pos]+map[pos][j]<map[0][j])
			{
				map[0][j]=map[0][pos]+map[pos][j];
			}
		}
	}
}


int main()
{
	int i,j;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		getchar();
		for(i=0;i<50;i++)
		{
			v[i]=0;  //初始化标记数组
			for(j=0;j<50;j++)
			   map[i][j]=INF;  //将i点到j点标记为不可达
		}	
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			char a,b;
			int A,B,w;
			scanf("%c %c%d",&a,&b,&w);
			A=a-'A';
			B=b-'A';
			if(w<map[A][B]) map[A][B]=w;  
			getchar();
		}
		Dijkstra();
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			printf("%c %c ",'A','A'+i);
			if(map[0][i]>3000000||map[0][i]<0)
			printf("No\n");
			else
			printf("%d\n",map[0][i]);
		}
	}
	return 0;
}