wikioi-天梯-提高一等-堆-1052：地鼠游戏

题目描述 Description

    王钢是一名学习成绩优异的学生，在平时的学习中，他总能利用一切时间认真高效地学习，他不但学习刻苦，而且善于经常总结、完善自己的学习方法，所以他总能在每次考试中得到优异的分数，这一切很大程度上是由于他是一个追求效率的人。

    但王钢也是一个喜欢玩的人，平时在学校学习他努力克制自己玩，可在星期天他却会抽一定的时间让自己玩一下，他的爸爸妈妈也比较信任他的学习能力和学习习惯，所以在星期天也不会象其他家长一样对他抓紧，而是允许他在星期天上午可以自由支配时间。

    地鼠游戏是一项需要反应速度和敏捷判断力的游戏。游戏开始时，会在地板上一下子冒出很多地鼠来，然后等你用榔头去敲击这些地鼠，每个地鼠被敲击后，将会增加相应的游戏分值。问题是这些地鼠不会傻傻地等你去敲击，它总会在冒出一会时间后又钻到地板下面去（而且再也不上来），每个地鼠冒出后停留的时间可能是不同的，而且每个地鼠被敲击后增加的游戏分值也可能是不同，为了胜出，游戏参与者就必须根据每个地鼠的特性，有选择地尽快敲击一些地鼠，使得总的得分最大。

这个极具挑战性的游戏王钢特别喜欢，最近他经常在星期天上午玩这个游戏，慢慢地他不但敲击速度越来越快（敲击每个地鼠所需要的耗时是1秒），而且他还发现了游戏的一些特征，那就是每次游戏重新开始后，某个地鼠冒出来后停留的时间都是固定的，而且他记录了每个地鼠被敲击后将会增加的分值。于是，他在每次游戏开始后总能有次序地选择敲击不同的地鼠，保证每次得到最大的总分值。

输入描述 Input Description

    输入包含3行，第一行包含一个整数n（1<=n<=100）表示有n个地鼠从地上冒出来，第二行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠冒出后停留的时间，第三行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠被敲击后会增加的分值（<=100）。每行中第i个数都表示第i个地鼠的信息。

输出描述 Output Description

    输出只有一行一个整数，表示王钢所能获得的最大游戏总分值。

样例输入 Sample Input

5

5  3  6  1  4

7  9  2  1  5

样例输出 Sample Output

24

类型：图论  难度：2

题意：给出n个地鼠的出现持续时间t[i]和分值s[i]，所有地鼠都从一开始就出现，打一只地鼠用1秒，问最多得分是多少。

分析：首先，要想打到地鼠，那么打第i只地鼠的时刻ti要满足：ti<=t[i]，在这个条件下还要保证先打分值高的地鼠。思考之下想到如下的方法：

1、将地鼠按出现时间先后排序

2、按出现时间从先到后遍历，将出现过的地鼠的分值加入到一个最小堆中，每次查看当前地鼠的t[i]和当前时刻ti是否满足ti<=t[i]。

若ti<=t[i]，则将当前地鼠分值加入最小堆，ti++，即进入下一个时刻。

若ti>t[i]，由于ti每次+1，所以一定有ti=t[i]+1，那么此时要比较前ti个时刻最小的分值和当前分值，即取出最小堆的堆顶，若当前分值大于这个最小分值，则将堆顶出堆，将当前分值压入堆，即保持前ti个时刻的分值和最大，若当前分值小于等于这个最小分值，则不处理。此时ti不变。

最后，统计最小堆中的分值和，即为最大分值。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;

int n,da[110][2];

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return ((int*)a)[0]-((int*)b)[0];
}

struct node
{
    int s;
    bool operator < (node x) const
    {
        return s > x.s;
    }
    bool operator > (node x) const
    {
        return s < x.s;
    }
    bool operator == (node x) const
    {
        return s == x.s;
    }
};
priority_queue<node> q;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>da[i][0];
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>da[i][1];
    qsort(da,n,sizeof(int)*2,cmp);
    
    for(int i=0,j=1; i<n; i++)
    {
        if(da[i][0]<j)
        {
            int minv = q.top().s;
            if(da[i][1] > minv)
            {
                q.pop();
                node tmp;
                tmp.s = da[i][1];
                q.push(tmp);
            }
        }
        else
        {
            node tmp;
            tmp.s = da[i][1];
            q.push(tmp);
            j++;
        }
    }
    int ans = 0;
    while(!q.empty())
    {
        ans += q.top().s;
        q.pop();
    }
    cout<<ans<<endl;
}