字符串相似度算法 / The Arithmetic of String Similarity Degree

dongle2001的《字符串相似度算法介绍(整理)》中提到，算法分为三类：

1、编辑距离（Levenshtein Distance）

编辑距离就是用来计算从原串（s）转换到目标串(t)所需要的最少的插入，删除和替换
的数目，在NLP中应用比较广泛，如一些评测方法中就用到了（wer,mWer等），同时也常用来计算你对原文本所作的改动数。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。
Levenshtein Distance算法可以看作动态规划。它的思路就是从两个字符串的左边开始比较,记录已经比较过的子串相似度(实际上叫做距离),然后进一步得到下一个字符位置时的相似度。 用下面的例子: GUMBO和GAMBOL。当算到矩阵D[3,3]位置时,也就是当比较到GUM和GAM时,要从已经比较过的3对子串GU-GAM, GUM-GA和GU-GA之中选一个差别最小的来当它的值. 所以要从左上到右下构造矩阵。

2．最长公共子串 (LCS)
LCS问题就是求两个字符串最长公共子串的问题。解法就是用一个矩阵来记录两个字符
串中所有位置的两个字符之间的匹配情况，若是匹配则为1，否则为0。然后求出对角线最长的1序列，其对应的位置就是最长匹配子串的位置.
下面是字符串21232523311324和字符串312123223445的匹配矩阵，前者为X方向的，
后者为Y方向的。不难找到，红色部分是最长的匹配子串。通过查找位置我们得到最长的匹配子串为：21232

3. 余弦定理 (向量空间算法)
余弦定理古老而广泛的数学概念，在各个学科及实践中都得到了大量的应用，这里简单的介绍下其在判断两个字符串相似度的应用。

具体介绍参见原文。

阿牛CPP的《字符串相似度算法（ Levenshtein Distance算法） 》对LD算法用C++实现。

Thanh Dao的《An improvement on capturing similarity between strings》实现了LD算法的一个改进算法，采用C#实现。