HYSBZ 1146 网络管理Network Treap+线段树+树链

题意很简单：在一颗树上修改某个点的值，然后查询两点之间路径上的第k大的元素

查阅了很多资料，因为不会Treap，链接如下：

http://blog.csdn.net/ssccode/article/details/17351461 (这个代码有点问题。比如未删除分配的空间。update顺序错误等。但是写成类的形式很爽。)
http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/11309971
http://www.nocow.cn/index.php/Treap

注：如果rotate看不懂的话 你需要注意参数 node *&x的意义

代码有点长，如下:

//author: CHC
//First Edit Time: 2015-06-06 09:14
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=80000+1000;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
class Treap {
    public:
        struct node {
            node *ch[2];
            int v,p,sz;
            node(int _v,node *_n){ v=_v; ch[0]=ch[1]=_n; p=rand(); sz=1; }
            void update(){sz=ch[0]->sz+ch[1]->sz+1;}
            void fixch(node *left,node *right){ch[0]=left;ch[1]=right;}
        };
        node *root,*null;
        Treap(){
            null=new node(0,0);
            null->fixch(null,null); null->sz=0;
            root=null;
        }
        void rotate(node *&t,bool d){
            node *_t=t->ch[d];
            t->ch[d]=_t->ch[!d];
            _t->ch[!d]=t;
            t->update();
            _t->update();
            t=_t;
        }
        void __insert(node *&t,int val){
            if(t==null){
                t=new node(val,null);
                return ;
            }
            bool d=(t->v < val);
            __insert(t->ch[d],val);
            if(t->ch[d]->p < t->p)rotate(t,d);
            t->update();
        }
        void __del(node *&t,int val){
            if(t==null)return ;
            if(t->v==val){
                bool d=t->ch[1]->p < t->ch[0]->p;
                if(t->ch[d]==null){
                    node *tmp=t;
                    t=t->ch[!d];
                    delete tmp;
                    return ;
                }
                rotate(t,d);
                __del(t->ch[!d],val);
            }
            else {
                bool d=(t->v < val);
                __del(t->ch[d],val);
            }
            t->update();
        }
        int __rank(node *t,int val){
            if(t==null)return 0;
            if(t->v < val)return __rank(t->ch[1],val);
            return t->ch[1]->sz+1+__rank(t->ch[0],val);
        }
        void __clean(node *&t){
            if(t==null)return ;
            if(t->ch[0]!=null)__clean(t->ch[0]);
            if(t->ch[1]!=null)__clean(t->ch[1]);
            delete t;
            t=null;
        }
        void insert(int val){ __insert(root,val); }
        void del(int val){ __del(root,val); }
        int rank(int val){ return __rank(root,val);}
        void clean(){ __clean(root); }
        ~Treap(){ clean(); delete null; }
};
struct Edge {
    int to,next;
    Edge(){}
    Edge(int _to,int _next):to(_to),next(_next){}
}e[MAXN<<1];
int head[MAXN],tot;
void AddEdge(int u,int v){
    e[tot]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
    e[tot]=Edge(u,head[v]);
    head[v]=tot++;
}
int dep[MAXN],fa[MAXN],son[MAXN],sz[MAXN];
int top[MAXN],tid[MAXN],ranked[MAXN],tim;
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tim=tot=0;
}
void dfs1(int u,int father,int d){
    fa[u]=father;dep[u]=d;son[u]=-1;sz[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(fa[u]!=v){
            dfs1(v,u,d+1);
            sz[u]+=sz[v];
            if(son[u]==-1||sz[v]>sz[son[u]])son[u]=v;
        }
    }
}
void dfs2(int u,int tp){
    top[u]=tp;tid[u]=++tim;ranked[tid[u]]=u;
    if(son[u]==-1)return ;
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u]) dfs2(v,v);
    }
}
Treap treap[MAXN<<2];
int A[MAXN];
#define lson L,mid,rt<<1
#define rson mid+1,R,rt<<1|1
void build(int L,int R,int rt){
    treap[rt].clean();
    for(int i=L;i<=R;i++){
        treap[rt].insert(A[ranked[i]]);
    }
    if(L==R)return ;
    int mid=(L+R)>>1;
    build(lson);build(rson);
}
int query(int L,int R,int rt,int l,int r,int v){
    if(l<=L&&R<=r){
        return treap[rt].rank(v);
    }
    int mid=(L+R)>>1,ans=0;
    if(l<=mid)ans+=query(lson,l,r,v);
    if(r>mid)ans+=query(rson,l,r,v);
    return ans;
}
void update(int L,int R,int rt,int pos,int pre,int now){
    treap[rt].del(pre);
    treap[rt].insert(now);
    if(L==R)return ;
    int mid=(L+R)>>1;
    if(pos<=mid)update(lson,pos,pre,now);
    else update(rson,pos,pre,now);
}
int n,q;
int queryx(int x,int y,int v){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        ans+=query(1,n,1,tid[top[x]],tid[x],v);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    ans+=query(1,n,1,tid[x],tid[y],v);
    return ans;
}
void updatex(int pos,int v){
    update(1,n,1,tid[pos],A[pos],v);
    A[pos]=v;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&q)){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&A[i]);
        for(int i=0,x,y;i<n-1;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            AddEdge(x,y);
        }
        dfs1(1,0,0);
        //puts("here");
        dfs2(1,1);
        build(1,n,1);
        for(int i=0,x,y,k;i<q;i++){
            scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
            if(k){
                int l=0,r=1e+9,ans=-1;
                while(l<=r){
                    int mid=(l+r)>>1;
                    int tmp1=queryx(x,y,mid);
                    if(tmp1<k){
                        ans=mid;
                        r=mid-1;
                    }
                    else l=mid+1;
                }
                if(ans-1>=0) printf("%d\n",ans-1);
                else puts("invalid request!");
            }
            else updatex(x,y);
        }
    }
    return 0;
}