poj 2507 crossed ladders(计算几何，二分)

如图给定x,y,c,;求k.

 

 

 

分析：

 

解析几何，二分法。没做过这种东西，觉得难以理解。

设两直角边为xx,yy,用mid指示街道宽度，tt表示c类似

然后有:

              1.xx=sqrt(x*x-mid*mid)

              2.yy=sqrt(y*y-mid*mid)

              3.k1/k=(xx-c)/xx,k1/k=c/yyc/yy=(xx-c)/xxtt=xx*yy/(xx+yy)

Ok,3个公式有了，现在具体二分操作。Mid=(l+r)/2,r开始取x,y中较小值。再比较tt-c得值倘若<1e-5,break循环输出mid.若tt-c>0则l=mid,否则r=mid.继续循环。>,<用未知去接近已知，不断逼近。二分法很好很强大。

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define EPS 1e-5
int main()
{
	double x,y,c;
	while(~scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &c))
	{   
		 double l=0,r=min(x,y),mid;  
		 double xx,yy,tt;
		 while(1)   
		 {     
			mid = (l+r)/2; 
		    xx = sqrt(x*x-mid*mid); 
			yy = sqrt(y*y-mid*mid);   
			tt = xx*yy/(xx+yy);   
			if(fabs(tt-c)<EPS)    break;    
			if(tt < c)     r = mid; 
			else     l = mid;  
		 }    
		 printf("%.3f\n",mid); 
	} 
	return 0;
}