HDU 5430 Reflect (欧拉函数) (类似UVA 12493 Stars)

问题描述

从镜面材质的圆上一点发出一道光线反射$N$次后首次回到起点。
问本质不同的发射的方案数。

输入描述

第一行一个整数T，表示数据组数。$T\le 10$
对于每一个组，共一行，包含一个整数，表示正整数N(1 \leq N \leq 10^{6})N(1≤N≤10​6​​)。

输出描述

对于每一个组，输出共一行，包含一个整数，表示答案。

输入样例

1
4

输出样例

4

题解：

和UVA 12493 Stars类似 http://blog.csdn.net/kalilili/article/details/47671545

大致题意：圆上有偶数n个点，每m个点连起来，最后可以把所有点串联起来就合法。问有多少个m可以完成串联，串联后形状相同的算重复

会发现这两个题目的模型一样， 这题可以看成“圆上有n个点，每m个点连起来，最后可以把所有点串联起来就合法，有多少本质不同的方法”

所以也可用欧拉函数算出来

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define foreach(i, v) for (__typeof((v).begin()) i = (v).begin(); i != (v).end(); ++ i)
#define reveach(i, v) for (__typeof((v).rbegin()) i = (v).rbegin(); i != (v).rend(); ++ i)
#define REP(i,n) for ( int i=1; i<=int(n); i++ )
#define rep(i,n) for ( int i=0; i< int(n); i++ )
using namespace std;
typedef long long ll;
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
typedef pair<int,int> pii;

template <class T>
inline bool RD(T &ret) {
        char c; int sgn;
        if (c = getchar(), c == EOF) return 0;
        while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();
        sgn = (c == '-') ? -1 : 1 , ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
        while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
        ret *= sgn;
        return 1;
}
template <class T>
inline void PT(T x) {
        if (x < 0) putchar('-') ,x = -x;
        if (x > 9) PT(x / 10);
        putchar(x % 10 + '0');
}

const int N = 1e6+100;
int phi[N];

void euler(){
        REP(i,N-10) phi[i] = i;
        for(int i = 2; i <= N - 10; i += 2) phi[i] /= 2;
        for(int i = 3; i <= N - 10; i += 2)
        if( phi[i] == i )
                for(int j = i; j <= N - 10 ; j += i ) phi[j] = phi[j] - phi[j] / i;
}
int main(){
        int T; RD(T);
        euler();
        while( T-- ){
                int n; RD(n);
                PT( phi[n + 1] ); puts("");
        }
}