题目大意:按照顺时针或者逆时针的顺序给出多边的点,要将这个多边形分解成n-2个三角形,要求使得这些三角行中面积最大的三角形面积尽量小,求最小值。
思路:用区间DP可以很方便解决,多边形可能是凹边形,注意剖分的三角形必须在多边形内部,所以可以去掉剖分的三角形中包含其他点,但是其他的在多边形外部的三角形没想到其他方法去除,却ac了,不懂为何
// Accepted C++ 0.042 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f const double esp = 1e-6; int n; struct point { double x,y; }poi[55]; double dp[55][55]; double area(point a,point b,point c) { return fabs((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y)) / 2.0 ; } bool judge(int a,int b,int c) { for(int i = 1;i<=n;i++ ) { if(i==a||i==b||i==c) continue; double s=area(poi[i],poi[a],poi[b])+area(poi[i],poi[b],poi[c])+area(poi[i],poi[c],poi[a]); if(fabs(s-area(poi[a],poi[b],poi[c]))<esp) return true; } return false; } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lf%lf",&poi[i].x,&poi[i].y); } for(int l=2;l<n;l++) for(int p=1;p+l<=n;p++) { dp[p][p+l]=inf; for(int k=p+1;k<p+l;k++) { if(judge(p,k,p+l)) continue; dp[p][p+l]=min(dp[p][p+l],max(max(dp[p][k],dp[k][p+l]),area(poi[p],poi[k],poi[p+l])) ); } } printf("%.1f\n",dp[1][n]); } return 0; }