hdu5262 最强密码 百度之星复赛 DP

最强密码

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 104    Accepted Submission(s): 62

Problem Description

由于近来密码库被盗的现象层出不穷，度度熊决定为自己的账号找一个最强密码。在研究了密码库很久之后，它总结出了一个规律：密码库中的所有密码都是一个“密码生成串”的子序列（某个序列的子序列是从最初序列通过去除某些元素但不破坏余下元素的相对位置（在前或在后）而形成的新序列）。

经过强大的计算集群夜以继日的工作，度度熊得到了这个“密码生成串”。现在它希望找到一个“最强密码”，不是这个“密码生成串”的子序列，并且长度最短。

任性的度度熊还希望知道这样的“最强密码”有多少个。幸运的是，“密码生成串”和“最强密码”都只包含小写字母。

 

Input

第一行一个整数T，表示T组数据 (1≤T≤100)

每组数据包含一个“密码生成串” (长度≤100000)

 

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出"Case #i:"，其中 I 代表第 I 组测试数据。

第二行输出两个数，最短长度和该长度的“最强密码”个数（对 1 000 000 007 取模）。用空格分隔。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
ab
abcdefghijklmnopqrstuvwxyzzyxwvutsrqponmlkjihgfedcba
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case #1:
1 24
Case #2:
3 6201
   
   
   
   

  给你一个串，输出不是这个串子串的最小长度和这个长度且不是这个串子串的个数。

  用pre[i][j]代表第i个位置之前最后一次出现字母j（0对应a）的地方，dp1[i]表示从1到i-1这个串的最小长度，dp2[i]表示1到i-1这个串不包含的最小长度的串的个数。对于每个i，枚举满足条件的串的最后一个字母j，如果dp1[pre[i][j]]+1<dp1[i]，就更新dp1[i]，同时dp2[i]=dp2[pre[i][j]]，如果dp1[pre[i][j]]+1==dp1[i]，就让dp2[i]加上dp2[pre[i][j]]。这样做是因为假设以j结尾，那么对于当前i来说，在pre[i][j]之前的满足的串后面加上j肯定不会是1到i-1这一段的子串，并且pre[i][j]+1到i-1之间没有出现字母j，所以也不会是这一段的子串。也有贪心的思想吧，这样是能保证满足的情况下最短的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
typedef long long LL;

const LL MAXN=100010;
const LL INF=0x3f3f3f3f;
const LL MOD=1000000007;

LL T;
LL pre[MAXN][30],dp1[MAXN];
LL dp2[MAXN];
char str[MAXN];

int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%I64d",&T);
    int cas=0;
    while(T--){
        scanf("%s",str+1);
        LL len=strlen(str+1);
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        for(LL i=2;i<=len+1;i++){
            for(LL j=0;j<26;j++) pre[i][j]=pre[i-1][j];
            pre[i][str[i-1]-'a']=i-1;
        }
        memset(dp1,INF,sizeof(dp1));
        memset(dp2,INF,sizeof(dp2));
        dp1[0]=0;
        dp2[0]=1;
        for(LL i=1;i<=len+1;i++)
            for(LL j=0;j<26;j++){
                LL k=pre[i][j];
                    if(dp1[i]>dp1[k]+1){
                        dp1[i]=dp1[k]+1;
                        dp2[i]=dp2[k];
                    }
                    else if(dp1[i]==dp1[k]+1) dp2[i]=(dp2[i]+dp2[k])%MOD;
                //}
            }
        printf("Case #%d:\n%I64d %I64d\n",++cas,dp1[len+1],dp2[len+1]);
    }
    return 0;
}