hpuoj 1280: 迷上象棋的HH 【DP】

1280: 迷上象棋的HH

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题目描述

HH最近迷上了中国象棋，如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

输入

键盘输入
B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错}

输出

屏幕输出
一个整数（路径的条数）。

样例输入

6 6 3 2

样例输出

17

此题不能用回溯，会超时。dp可以过：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,X,Y;
long long dp[22][22];
int judge(int x,int y)
{
	if(abs(X-x)==2&&abs(Y-y)==1||abs(X-x)==1&&abs(Y-y)==2||X==x&&Y==y)
	return 0;
	else
	return 1;
} 
void solve()
{
	int i,j,k;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0]=1;
	for(i=0;i<=n;++i)
	{
		for(j=0;j<=m;++j)
		{
			if(judge(i,j))
			{
				if(!i)
				{
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
					continue;
				}
				if(!j)
				{
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
					continue;
				}
				dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",dp[n][m]);
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&X,&Y)!=EOF)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}