1002 祭祀广场

 

描述

古老的滕格森部落，生活在一片稀疏的树林之中，他们信仰伟大的长天昊大神。

一天晚上，部落的首领猛格做了一个梦里，在梦里得到了长天昊神的神谕，要求他的部落建立一个大型的广场，用来举行对长天昊大神的祭拜仪式。其实，对于那时候的人来说，祭拜仪式之后常常会举行集体歌舞、狂欢活动，属于那个时代的群众娱乐项目。

腾格森部落生活的地方是一片乐土，环境优美，植物茂盛，动物成群，猛兽也不多。虽然那时的人寿命并不长，但由于他们不实行计划生育，所以人口众多。为了表示对长天昊大神的敬畏，同时也为了活动场地能容纳尽可能多的人，部落首领猛格想把广场建得越大越好。

根据神谕，广场必须是正方形。但建设广场的那片区域，有一些古树、清泉和神迹，不能被破坏。但腾格森部落的绘图术比较落后，他们把矩形区域分成一格一格，地图上可用来建设广场的地方标0，有古树和神迹的地方标1，整个地图就是一个1、0矩阵。

猛格把确定建设广场地址的任务交给了你，希望你能告诉他，广场到底能建多大。

输入

输入包含多组测试数据，每组测试数据的第一行是两个正整数M、N（1<=M<=3000，1<=N<=3000），表示建设广场的矩形区域的长和宽。然后接下来是M×N的0、1矩阵。输入数据以0 0结束。

 

输出

对应每组测试数据，仅输出一行，即广场的最大边长。

 

样例输入

3 4
0 1 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1
5 5
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
0 0

样例输出

2
3

思路：此题是一道经典的动态规划题，可以定义一个二维数组来保存原始数据，然后使用 

A[i][j] += min(A[i][j - 1], A[i - 1][j], A[i - 1][j - 1]); 即可

#include<iostream>
using namespace std;
int a[3000][3000];
int min(int a, int  b , int c){
  if( a < b ){
    return (a<c)?a:c;
  }
  else{
    return (b<c)?b:c;    
  }
}
int main( ){
  int m , n ;
  bool in;
  cin >> m >> n;    
  while(  m != 0 || n !=0 ){
    for( int i = 0 ; i < m ; ++i){
      for( int j = 0 ; j < n ; ++j ){
        cin >>in;
        if( in ){
          a[i][j] = 0;          
        }
        else{
          a[i][j] = 1;          
        }
      }
    }
    for( int i = 1 ; i < m ; ++i ){
      for( int j = 1 ; j < n ; ++j ){
        if( a[i][j] != 0 ){
          a[i][j] += min(a[i-1][j],a[i-1][j-1],a[i][j-1]);          
        }
      }
    }
    int  biggest=a[0][0];    
    for( int i = 0 ; i < m ; ++i ){
      for( int j = 0 ; j < n ; ++j ){
        if( a[i][j] > biggest ){
          biggest = a[i][j];          
         }
      }
    }
    cout << biggest << endl;
    cin >> m >> n;    
  }
  return 0;  
}