HDU ACM 1856. More is better(并查集)

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题目大意：把是朋友的人放到一组，求出人数最多的一组，并输出人数；
题目解析：运用并查集把有关系的人合并到一组，并且计算出此集合的结点数rank[i]；
         把rank[i]与rank1比较大小，把值大的赋值给rank1，最后输出题目要求的结果rank1；
错误分析：1. 下面的1,比较大小放在Union中 ,可以减少运行时间，
          2.定义 n,i,x,y;不能定义为全局变量，否则不能输出结果，至于为什么我也不懂，求解？
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#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define M 100005
int father[M],rank[M];
//father[i]为i的父结点，rank[i]为i所属集合的总元素数
void init(void)
//初始化
{
    int i;
    for(i=1;i<=M;i++)
    {
        father[i]=i;
        // 各个元素独自构成一个集合
        rank[i]=1;

    }
}
int find(int x)
//查找根结点
{
    if(x!=father[x])
    father[x]=find(father[x]);
    //  压缩路径，减少查询时运行的时间，使结点都指向根结点；
    return father[x];
}
int Union(int x,int y,int rank1)
// 合并
{
    x=find(x);
    //查找x的根结点
    y=find(y);
    if(x!=y)
    //若两个x,y的根结点不同（即两个元素不再一个集合中），则合并两个集合
    {
        father[x]=y;
        rank[y]+=rank[x];
        if(rank1<rank[y])
         /*1.判断合并后的集合内元素总数是否大于其他集合总数
        找出含元素最多的集合*/

        rank1=rank[y];
    }
    return rank1;
}

int main()
{
    int n,i,x,y;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
         init();
        int  rank1=1;
        while(n--)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            rank1=Union(x,y,rank1);

        }
        printf("%d\n",rank1);
        //输出元数最多的集合
    }
   return 0;
}