HDU 1286.找朋友（简单的筛选法）

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题目大意：找出1-N之间的素数（此题中1也算做素数）与N互素的数的个数，假设非互素素数的个数为num，则输出N-num；

题目解析：先找出能整除N的数i，再运用筛选法先求出i小于N的倍数，再用a[j ]数组判断n与j不互素，再用num计算与n不互素的数的个数，输出n-num；

易错分析：1. 应先判断a[j]是否是否应经赋值为1了，这样可避免多计算一次j;

               2.n/=i;i=2;可减少循环次数；

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,n1,i,j,num,a[32770];
    scanf("%d\n",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        n1=n;
        i=2;
        num=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        while(n>=i)
        {
           if(n%i==0&&!a[i])

          //仅对n的约数运用筛选法筛选，且对i还没有筛选的约数进行筛选；
           {
               for(j=i;j<=n1;j+=i)
                {
                    if(!a[j])

                  //先判断a[j]是否已经判断了，若还没判断num++;
                    num++;
                    a[j]=1;
                }
               n/=i;

              //减少循环次数；
               i=2;
           }
          i++;

        }
        printf("%d\n",n1-num);
    }
    return 0;
}