ACM--平均分蛋糕--HDOJ 1722--Cake

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Cake

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Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食. 

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    4


    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求. 当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。 当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。 
    
    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   

举个例子：4 6，用一个矩形来切割，其实应该是圆的。这里边界也得加上，因为首位其实是相连的。。。自己动手画下圆形的蛋糕模拟。

                                          

                                         

红色点线表示4等分线 蓝色实线表示6等分线，让蛋糕（矩形）可以平分为4份需要（4刀）和6份需要（6刀），总共需要10刀，但因为其中有两条线是重合的，没有必要切两次，所以应该减掉这两刀，就只剩下10-2=8刀了。对于任何p和q，他们重合的线的数量就是他们的公约数。

所以公式就是：p+q-gcd(p,q)

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
/**
   用来求最大公约数
*/
int gcd(int n,int m){
    int i=0;
    while(m!=0){
        i=n%m;
        n=m;
        m=i;
    }
    return n;
}
int main(){
    int i,j,result;
    while(scanf("%d%d",&i,&j)!=EOF){
        result=i+j-gcd(i,j);
        printf("%d\n",result);
    }
}

参考博客：http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7011139