OpenGL学习脚印: 二维纹理映射(2D textures)
写在前面
前面两节介绍了向量和矩阵，以及坐标和转换相关的数学，再继续讨论模型变换等其他包含数学内容的部分之前，本节介绍二维纹理映射，为后面学习做一个准备。纹理映射本身也是比较大的主题，本节只限于讨论二维纹理的基本使用，对于纹理映射的其他方法，后面会继续学习。可以从我的github下载本节代码。
通过本节可以了解到
- 纹理映射的概念和原理
- 二维纹理映射的处理方法
使用纹理增加物体表面细节
要使渲染的物体更加逼真，一方面我们可以使用更多的三角形来建模，通过复杂的模型来逼近物体，但是这种方法会增加绘制流水线的负荷，而且很多情况下不是很方便的。使用纹理，将物体表面的细节映射到建模好的物体表面，这样不仅能使渲染的模型表面细节更丰富，而且比较方便高效。纹理映射就是这样一种方法，在程序中通过为物体指定纹理坐标，通过纹理坐标获取纹理对象中的纹理，最终显示在屏幕区域上，已达到更加逼真的效果。
纹素(texel)和纹理坐标
使用纹素这个术语，而不是像素来表示纹理对象中的显示元素，主要是为了强调纹理对象的应用方式。纹理对象通常是通过纹理图片读取到的，这个数据保存到一个二维数组中，这个数组中的元素称为纹素(texel)，纹素包含颜色值和alpha值。纹理对象的大小的宽度和高度应该为2的整数幂，例如16, 32, 64, 128, 256。要想获取纹理对象中的纹素，需要使用纹理坐标(texture coordinate)指定。
纹理坐标应该与纹理对象大小无关，这样指定的纹理坐标当纹理对象大小变更时，依然能够工作，比如从256x256大小的纹理，换到512x256时，纹理坐标依然能够工作。因此纹理坐标使用规范化的值，大小范围为[0,1]，纹理坐标使用uv表示，如下图所示(来自:Basic Texture Mapping):
u轴从左至右，v轴从底向上指向。右上角为(1,1)，左下角为(0,0)。
通过指定纹理坐标，可以映射到纹素。例如一个256x256大小的二维纹理，坐标(0.5,1.0)对应的纹素即是(128,256)。(256x0.5 = 128, 256x1.0 = 256)。
纹理映射时只需要为物体的顶点指定纹理坐标即可，其余部分由片元着色器插值完成，如下图所示(来自A textured cube)：
模型变换和纹理坐标
所谓模型变换，就是对物体进行缩放、旋转、平移等操作，后面会着重介绍。当对物体进行这些操作时，顶点对应的纹理坐标不会进行改变，通过插值后，物体的纹理也像紧跟着物体发生了变化一样。如下图所示为变换前物体的纹理坐标(来自:Basic Texture Mapping):
经过旋转等变换后，物体和对应的纹理坐标如下图所示，可以看出上面图中纹理部分的房子也跟着发生了旋转。(来自:Basic Texture Mapping):
注意 有一些技术可以使纹理坐标有控制地发生改变，本节不深入讨论，这里我们的纹理坐标在模型变换下保持不变。
创建纹理对象
创建纹理对象的过程同前面讲述的创建VBO，VAO类似：
GLuint textureId;
glGenTextures(1, &textureId);
glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, textureId);这里我们绑定到GL_TEXTURE_2D目标，表示二维纹理。
WRAP参数
上面提到纹理坐标(0.5, 1.0)到纹素的映射，恰好为(128,256)。如果纹理坐标超出[0,0]到[1,1]的范围该怎么处理呢？ 这个就是wrap参数由来，它使用以下方式来处理：
- GL_REPEAT:坐标的整数部分被忽略，重复纹理，这是OpenGL纹理默认的处理方式.
- GL_MIRRORED_REPEAT: 纹理也会被重复，但是当纹理坐标的整数部分是奇数时会使用镜像重复。
- GL_CLAMP_TO_EDGE: 坐标会被截断到[0,1]之间。结果是坐标值大的被截断到纹理的边缘部分，形成了一个拉伸的边缘(stretched edge pattern)。
- GL_CLAMP_TO_BORDER: 不在[0,1]范围内的纹理坐标会使用用户指定的边缘颜色。
当纹理坐标超出[0,1]范围后，使用不同的选项，输出的效果如下图所示(来自Textures objects and parameters)：
在OpenGL中设置wrap参数方式如下：
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_REPEAT);上面的几个选项对应的都是整数，因此使用glTexParameteri来设置。
Filter参数
当使用纹理坐标映射到纹素数组时，正好得到对应纹素的中心位置的情况，很少出现。例如上面的(0.5,1.0)对应纹素(128,256)的情况是比较少的。如果纹理坐标映射到纹素位置(152.34,745.14)该怎么办呢 ?
一种方式是对这个坐标进行取整，使用最佳逼近点来获取纹素，这种方式即点采样(point sampling)，也就是最近邻滤波( nearest neighbor filtering)。这种方式容易导致走样误差，明显有像素块的感觉。最近邻滤波方法的示意图如下所示(来自A Textured Cube)：
图中目标纹素位置，离红色这个纹素最近，因此选择红色作为最终输出纹素。
另外还存在其他滤波方法，例如线性滤波方法(linear filtering)，它使用纹素位置(152.34,745.14)附近的一组纹素的加权平均值来确定最终的纹素值。例如使用 ( (152,745), (153,745), (152,744) and (153,744) )这四个纹素值的加权平均值。权系数通过与目标点(152.34,745.14)的距离远近反映，距离(152.34,745.14)越近，权系数越大，即对最终的纹素值影响越大。线性滤波的示意图如下图所示(来自A Textured Cube)：
图中目标纹素位置周围的4个纹素通过加权平均计算出最终输出纹素。
还存在其他的滤波方式，如三线性滤波(Trilinear filtering)等，感兴趣的可以参考texture filtering wiki。最近邻滤波和线性滤波的对比效果如下图所示(来自Textures objects and parameters)：
可以看出最近邻方法获取的纹素看起来有明显的像素块，而线性滤波方法获取的纹素看起来比较平滑。两种方法各自有不同的应用场合，不能说线性滤波一定比最近邻滤波方法好，例如要制造8位图形效果(8 bit graphics,每个像素使用8位字节表示)需要使用最近邻滤波。作为一个兴趣了解，8位图形效果看起来也是很酷的（可以查看Welcome 8-bit, Pixel-Art Images Gallery!)获得更多8位图形），例如下面这张使用Excel制作的8位图(来自Excel is a great for making 8 bit graphics!)：
另外一个问题是，纹理应用到物体上，最终要绘制在显示设备上，这里存在一个纹素到像素的转换问题。有三种情形（参考自An Introduction to Texture Filtering）：
- 一个纹素最终对应屏幕上的多个像素 这称之为放大(magnification)
- 一个纹素对应屏幕上的一个像素 这种情况不需要滤波方法
- 一个纹素对应少于一个像素，或者说多个纹素对应屏幕上的一个像素 这个称之为缩小(minification)
放大和缩小的示意图如下：
在OpenGL中通过使用下面的函数，为纹理的放大和缩小滤波设置相关的控制选项：
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_NEAREST); 其中GL_LINEAR对应线性滤波，GL_NEAREST对应最近邻滤波方式。
使用Mipmaps
考虑一个情景：当物体在场景中离观察者很远，最终只用一个屏幕像素来显示时，这个像素该如何通过纹素确定呢？如果使用最近邻滤波来获取这个纹素，那么显示效果并不理想。需要使用纹素的均值来反映物体在场景中离我们很远这个效果，对于一个 256×256的纹理，计算平均值是一个耗时工作，不能实时计算，因此可以通过提前计算一组这样的纹理用来满足这种需求。这组提前计算的按比例缩小的纹理就是Mipmaps。Mipmaps纹理大小每级是前一等级的一半，按大小递减顺序排列为：
- 原始纹理 256×256
- Mip 1 = 128×128
- Mip 2 = 64×64
- Mip 3 = 32×32
- Mip 4 = 16×16
- Mip 5 = 8×8
- Mip 6 = 4×4
- Mip 7 = 2×2
- Mip 8 = 1×1
OpenGL会根据物体离观察者的距离选择使用合适大小的Mipmap纹理。Mipmap纹理示意图如下所示（来自wiki Mipmap）：
OpenGL中通过函数glGenerateMipmap(GL_TEXTURE_2D);来生成Mipmap，前提是已经指定了原始纹理。原始纹理必须自己通过读取纹理图片来加载，这个后面会介绍。
如果直接在不同等级的MipMap之间切换，会形成明显的边缘，因此对于Mipmap也可以同纹素一样使用滤波方法在不同等级的Mipmap之间滤波。要在不同等级的MipMap之间滤波，需要将之前设置的GL_TEXTURE_MIN_FILTER选项更改为以下选项之一：
- GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST: 使用最接近像素大小的Mipmap，纹理内部使用最近邻滤波。
- GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST: 使用最接近像素大小的Mipmap，纹理内部使用线性滤波。
- GL_NEAREST_MIPMAP_LINEAR: 在两个最接近像素大小的Mipmap中做线性插值，纹理内部使用最近邻滤波。
- GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR: 在两个最接近像素大小的Mipmap中做线性插值，纹理内部使用线性滤波。
Mipmap使用注意 使用使用glGenerateMipmap(GL_TEXTURE_2D)产生Mipmap的前提是你已经加载了原始的纹理对象。使用MipMap时设置GL_TEXTURE_MIN_FILTER选项才能起作用，设置GL_TEXTURE_MAG_FILTER的Mipmap选项将会导致无效操作，OpenGL错误码为GL_INVALID_ENUM。
设置Mipmap选项如下代码所示:
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR);加载原始纹理
从图片加载纹理这部分工作不是OpenGL函数完成的，可以通过外部库实现。这里我们使用SOIL（Simple OpenGL Image Library）库完成。下载完这个库后，你需要编译到本地平台对应版本。你可以从我的github处下载已经编译好的32位库。
使用SOIL加载纹理的代码如下：
GLubyte *imageData = NULL;
int picWidth, picHeight;
imageData = SOIL_load_image("wood.png",
&picWidth, &picHeight, 0, SOIL_LOAD_RGB); // 读取图片数据
glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGB,
picWidth,picHeight, 0, GL_RGB,
GL_UNSIGNED_BYTE, imageData); // 定义纹理图像其中glTexImage2D函数定义纹理图像的格式，宽度和高度等信息，具体参数如下：
API void glTexImage2D( GLenum target,
GLint level,
GLint internalFormat,
GLsizei width,
GLsizei height,
GLint border,
GLenum format,
GLenum type,
const GLvoid * data);
1.target参数指定设置的纹理目标，必须是GL_TEXTURE_2D, GL_PROXY_TEXTURE_2D等参数。
2.level指定纹理等级，0代表原始纹理，其余等级对应Mipmap纹理等级。
3.internalFormat指定OpenGL存储纹理的格式，我们读取的图片格式包含RGB颜色，因此这里也是用RGB颜色。
4.width和height参数指定存储的纹理大小，我们之前利用SOIL读取图片时已经获取了图片大小，这里直接使用即可。
5. border 参数为历史遗留参数，只能设置为0.
6. 最后三个参数指定原始图片数据的格式(format)和数据类型(type,为GL_UNSIGNED_BYTE, GL_BYTE等值)，以及数据的内存地址(data指针)。
使用纹理的完整过程
Step1 首先要指定纹理坐标，这个坐标和顶点位置、顶点颜色一样处理，使用索引绘制，代码如下所示:
// 指定顶点属性数据 顶点位置 颜色 纹理
GLfloat vertices[] = {
-0.5f, -0.5f, 0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f,0.0f, 0.0f, // 0
0.5f, -0.5f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,1.0f, 0.0f, // 1
0.5f, 0.5f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f,1.0f, 1.0f, // 2
-0.5f, 0.5f, 0.0f, 1.0f, 1.0f, 0.0f,0.0f, 1.0f // 3
};
GLushort indices[] = {
0, 1, 2, // 第一个三角形
0, 2, 3 // 第二个三角形
};同顶点位置和颜色一样，需要指定纹理坐标的解析方式。上面的数据格式如下图所示(来自www.learnopengl.com):
这个格式的说明在OpenGL学习脚印: 绘制一个三角形 已经讲过，如果不清楚，可以回过头去查看。通过查看上图，我们按照如下方式设置glVertexAttribPointer，让OpenGL知道如何解析上述数据：
// 顶点位置属性
glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 8 * sizeof(GL_FLOAT), (GLvoid*)0);
glEnableVertexAttribArray(0);
// 顶点颜色属性
glVertexAttribPointer(1, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 8 * sizeof(GL_FLOAT), (GLvoid*)(3 * sizeof(GL_FLOAT)));
glEnableVertexAttribArray(1);
// 顶点纹理坐标
glVertexAttribPointer(2, 2, GL_FLOAT, GL_FALSE, 8 * sizeof(GL_FLOAT), (GLvoid*)(6 * sizeof(GL_FLOAT)));
glEnableVertexAttribArray(2);对应的顶点着色器如下：
#version 330
layout(location = 0) in vec3 position;
layout(location = 1) in vec3 color;
layout(location = 2) in vec2 textCoord; // 纹理坐标
out vec3 VertColor;
out vec2 TextCoord;
void main()
{
gl_Position = vec4(position, 1.0);
VertColor = color;
TextCoord = textCoord;
}Step2 :然后需要设置OpenGL纹理参数；最后通过读取纹理图片，定义纹理图像格式等信息。纹理数据最终传递到了显卡中存储。
// Section3 准备纹理对象
// Step1 创建并绑定纹理对象
GLuint textureId;
glGenTextures(1, &textureId);
glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, textureId);
// Step2 设定wrap参数
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_REPEAT);
// Step3 设定filter参数
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER,
GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR); // 为MipMap设定filter方法
// Step4 加载纹理
GLubyte *imageData = NULL;
int picWidth, picHeight;
imageData = SOIL_load_image("wood.png",
&picWidth, &picHeight, 0, SOIL_LOAD_RGB);
glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGB, picWidth, picHeight,
0, GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE, imageData);
glGenerateMipmap(GL_TEXTURE_2D);
// Step5 释放纹理图片资源
SOIL_free_image_data(imageData);
glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, 0);注意 图片资源在创建完纹理后就可以释放了，使用SOIL_free_image_data完成。
Step3 着色器中使用纹理对象
在顶点着色器中我们传递了纹理坐标，有了纹理坐标，获取最终的纹素使用过在片元着色器中完成的。由于纹理对象通过使用uniform变量来像片元着色器传递，实际上这里传递的是对应纹理单元(texture unit)的索引号。纹理单元、纹理对象对应关系如下图所示：
着色器通过纹理单元的索引号索引纹理单元，每个纹理单元可以绑定多个纹理到不同的目标(1D,2D)。OpenGL可以支持的纹理单元数目，一般至少有16个，依次为GL_TEXTURE0 到GL_TEXTURE15，纹理单元最大支持数目可以通过查询GL_MAX_COMBINED_TEXTURE_IMAGE_UNITS常量获取。这些常量值是按照顺序定义的，因此可以采用 GL_TEXTURE0 + i 的形式书写常量，其中整数i在[0, GL_MAX_COMBINED_TEXTURE_IMAGE_UNITS)范围内。
作为一个了解，纹理对象不仅包含纹理数据，还包含采样参数，这些采样参数称之为采样状态(sampling state)。而采样对象(sampler object)就是只包含采样参数的对象，将它绑定到纹理单元时，它会覆盖纹理对象中的采样状态，从而重新配置采样方式。这里不再继续讨论采样对象的使用了。
要使用纹理必须在使用之前激活对应的纹理单元，默认状态下0号纹理单元是激活的，因此即使没有显式地激活也能工作。激活并使用纹理的代码如下：
// 使用0号纹理单元
glActiveTexture(GL_TEXTURE0);
glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, textureId);
glUniform1i(glGetUniformLocation(shader.programId, "tex"), 0); 上述glUniform1i将0号纹理单元作为整数传递给片元着色器，片元着色器中使用uniform变量对应这个纹理采样器，使用变量类型为:
uniform sampler2D tex;uniform变量与attribute变量 uniform变量与顶点着色器中使用的属性变量(attribute variables)不同，
属性变量首先进入顶点着色器，如果要传递给片元着色器，需要在顶点着色器中定义输出变量输出到片元着色器。而uniform变量则类似于全局变量，在整个着色器程序中都可见。
完整的片元着色器代码为:
#version 330
in vec3 VertColor;
in vec2 TextCoord;
uniform sampler2D tex;
out vec4 color;
void main()
{
color = texture(tex, TextCoord);
}其中texture函数根据纹理坐标，获取纹理对象中的纹素。
运行程序，效果如下图所示：
这里为绘制的矩形添加了纹理，可以从我的github下载程序完整代码。
重构代码
将上面处理纹理部分的代码整理成一个函数，放在textureHelper类里，可以从我的github查看这个类的代码。使用textureHelper类加载纹理的代码为:
GLint textureId = TextureHelper::load2DTexture("wood.png");在上面的顶点着色器中，我们也传递了顶点颜色属性，将顶点颜色和纹理混合，修改片元着色器中代码为：
color = texture(tex, TextCoord) * vec4(VertColor, 1.0f);
使用多个纹理单元
上面介绍了一个纹理单元支持多个纹理绑定到不同的目标，一个程序中也可以使用多个纹理单元加载多个2D纹理。使用多个纹理单元的代码如下:
shader.use();
// 使用0号纹理单元
glActiveTexture(GL_TEXTURE0);
glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, textureId1);
glUniform1i(glGetUniformLocation(shader.programId, "tex1"), 0);
// 使用1号纹理单元
glActiveTexture(GL_TEXTURE1);
glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, textureId2);
glUniform1i(glGetUniformLocation(shader.programId, "tex2"), 1); 在着色器中，对两个纹理的颜色进行混合：
#version 330
in vec3 VertColor;
in vec2 TextCoord;
uniform sampler2D tex1;
uniform sampler2D tex2;
uniform float mixValue;
out vec4 color;
void main()
{
vec4 color1 = texture(tex1, TextCoord);
vec4 color2 = texture(tex2, TextCoord);
color = mix(color1, color2, mixValue);
}其中mix函数完成颜色插值，函数原型为：
API genType mix( genType x,
genType y,
genType a);
最终值得计算方法为： x×(1−a)+y×a 。
mixValue通过程序传递，可以通过键盘上的A和S键，调整纹理混合值，改变混合效果。
运行效果如下:
画面中这只猫是倒立的，主要原因是加载图片时，图片的(0,0)位置一般在左上角，而OpenGL纹理坐标的(0,0)在左下角，这样y轴顺序相反。有的图片加载库提供了相应的选项用来翻转y轴，SOIL没有这个选项。我们可以修改顶点数据中的纹理坐标来达到目的，或者对于我们这里的简单情况使用如下代码实现y轴的翻转:
vec4 color2 = texture(tex2,
vec2(TextCoord.s, 1.0 - TextCoord.t));修改后的运行效果如下所示：
上述程序完整的代码可以从我的github下载。
说明 限于时间关系，文中的示例图片部分来源于网络，均注明了出处，向原作者表示感谢。
参考资料
- Android Lesson Six: An Introduction to Texture Filtering
- www.learnopengl.com Textures
- Basic Texture Mapping
- Textures objects and parameters
- Tutorial 5 : A Textured Cube
推荐阅读
- 关于Texture filtering Shawn Hargreaves Blog-Texture filtering
- 关于Mipmap的Shawn Hargreaves Blog-Texture filtering: mipmaps