剑指offer-第九题方法总结

题目：

        输入n,求斐波那契数列第n项。斐波那契数列的第0项为0，第一项为1，之后的项依次为前两项之和。

这个问题有两种思路，一种是递归，一种是非递归 。

分析：

1、递归

        要求第n项，首先就要求出第n-1,n-2项，依次类推。递归的出口就是第0项为0，第1项为1.使用递归虽然代码很简单，但如果n大一点的话，所产生的运行时开销会非常大，这样做的后果就是效率非常低下 。

  2、非递归

       使用非递归的话，效率会很高。设置两个三个变量分别表示当前值和前两项的值，使用循环求解。（本例中，只使用两个变量表示这些值）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>


//递归
int fib(int n)
{
	if (n == 0)
		return 0;
	else if (n == 1)
		return 1;
	return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}



//非递归
int fib(int n)
{
	int num1 = 0;
	int num2 = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		num1 = num1 + num2;                //将num1和num2的后一项的值保存到num1里面
		num2 = num1 - num2;                //再将num2换成原来num1的值
	}
	return num1;
}



//test
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = fib(n);
	printf("%d\n", ret);
	system("pause");
	return 0;
}