杭电2502月之数

月之数

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Problem Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

1
3
8
题目要求就是计算n位二进制数有多少1
当n=4时，有8行，可以推断出有2^(n-1)行，观察每行首数字都是1，则推出有2^(n-1)个1
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111    
接下来算首字母剩下的位数，推出1与0的数相等有2^(n-1)行，每行有(n-1)个数则0与1的和为2^(n-1)*(n-1),则1的个数为2^(n-1)*(n-1)/2

000
001
010
011
100
101
110
111
则计算公式为2^(n-1)+2^(n-1)*(n-1)*1/2
#include<stdio.h>
#include<math.h> 
int main()
{
	int a,b,n,m,count;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&m);
		a=pow(2,m-1);
		b=a+(m-1)*(a/2);
		printf("%d\n",b);
	}
	return 0;
}