DP----cf#336 div2 C D

http://codeforces.com/contest/608/problem/D

2016-5-9 思路：
C，对于题目先不去想算法：暴力的想法 就是n*n，对于每一个灯塔我都模拟一遍看有多少个被炸掉的T（即多少个被激活），选最小的炸掉的即选最多被激活的！
不难有一种想法： 先设一个数组全部初始化为0，for(int i=n;i>=1;i–) ，对于每一个灯塔，我们记录从后面激活到这个地方炸掉的最少的灯塔num1，然后算激活它炸掉了多少灯塔num2，然后更新他爆炸范围外的第一个灯塔，表示这个灯塔！可能！的最小值是Num1+num2, 即dp[j]=min(dp[j],num1+num2)。 然后一直更新到dp[1] ， 就可以得到最少炸掉的灯塔数。 具体实现我没管，我觉得这种想法必然可行，理论AC。 看看题目，发现有个条件没用： 在右边可以选择一个任意位置任意爆炸的T激活（潜台词就是：可以选任意的灯塔开始激活） 所以我们初始化不能为0，而应该对于i， 初始为 （i+1—n 的灯塔都炸掉） ，好了，理论ac完成

D：
题意： 对一个串，每次可摧毁回文串，最少多少步能摧毁整个串，就是祖玛游戏。
有点难 ，哈哈
区间dp；

不会做不会做，等我dp变强再回过头来想吧

一个人在实验室做的这场比赛，被前两题的小错误卡了很久，水了两道题就滚了。
C：
就是说有n个塔，每个塔有一个爆炸范围power，从右到左激活灯塔，若激活一个灯塔则他会把它power范围内的灯塔都炸掉，再激活下一个灯塔。 可以在右边插入一个任何位置任何power的灯塔，求最小的被炸掉的灯塔数。
可以设置dp[i] 代表如果激活灯塔i，则摧毁dp[i]个灯塔。
如此可以知道状态转移方程：
用二分在序列中找到 >=pos[i]-power[i] 的第一个 灯塔=ppos。
dp[i]=dp[ppos-1] + (i-ppos) //之前的一个爆炸数+ i炸掉的灯塔数

//省略头文件
pair<int,int> p[1000005];
int dp[1000005];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d %d",&p[i].first,&p[i].second);
    sort(p,p+n);  //排序，为了后一步的dp二分
    int ans;
    for (int i=0;i<n;i++){
        int pp=lower_bound(p,p+n,make_pair(p[i].first-p[i].second,-1))-p;
        //找到爆炸之外的第一个灯塔
        dp[i]=dp[pp-1]+i-pp;  //i-pp则为激活i炸掉的灯塔数
        ans=min(ans,n-i-1+dp[i]);
    }
    cout<<ans;
}

D题 ——-也是一个dp
一开始在想一维的dp ， 设置了两个dp[n]。 然而脑容量不够，并没有想出什么好的东西。
想对于i 从0-i中找一个地址pos，形成回文 所以dp[i]=dp[pos-1]+1;
然而对于第三组样例 会出现 144 232 1 “232”夹在中间导致 dp[n-1] 无法与pos=0形成回文。就开始想着条件应该是 num[i]==num[pos] 就可以开始进行dp状态转移，但是当时思维局限在一维上面了，想半天并没有什么卵用。 最后还是去看了下别人的代码，看到别人用二维便有了些了解 。

dp[i][j] 代表 i到j范围内 最小的步数
如果num[i]==num[j]
则比较容易想到： dp[l][r] =dp[l+1][k-1]+dp[k+1][r]
于是 应该想到：先要从dp[i][i] 到dp[i][i+1] 到dp[i][i+n-1] 依次从左到右的更新

所以一开始应该更新
for(int i=0;i< n;i++)
dp[i][i]=1;
然后更新0-1, 1-2，2-3，3-4，…
0-2，1-3, 2-4，3-5…..
0-3, 1-4，2-5…..
0-n-1
为什么这样呢？因为可以让初始化dp[i][j]=dp[i+1][j]+1；
然后进行状态转移。

int num[505];
int dp[505][505];
int main()
{
    freopen("1.txt","r",stdin);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
         for(int i=0;i<n;i++)
             scanf("%d",&num[i]);
         //mem(dp);
         int l,r;
         for(int i=0;i<n;i++)
             dp[i][i]=1;
         //从0 开始 达到n ——循环n次，
         //从0-1 1-2 2-3 3-4 ... 
         // 0-2 1-3 2-5... 
         // 0-n-1
         for(int i=0;i<n;i++)
             for(int j=0;j<n-i;j++){    //j<n-j 是保证 r<n
                 l=j;
                 r=i+j;
                 if (l==r)
                     continue;
                 dp[l][r]=dp[l+1][r]+1;   //若是改成dp[l][r]=dp[l][r-1]+1;会错，但是具体错在哪里我也还没有搞清楚
                 for(int k=l+1;k<=r;k++){
                     if(num[l]==num[k]){
                          if(k==l+1)
                              dp[l][r]=min(dp[l][r],1+dp[k+1][r]);
                          else
                              dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l+1][k-1]+dp[k+1][r]);
                     }
                 }
            }
         printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}