2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）1001 All X （模）

All X

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Problem Description

F(x,m) 代表一个全是由数字 x 组成的 m 位数字。请计算，以下式子是否成立： F(x,m) mod k ≡ c

Input

第一行一个整数 T ，表示 T 组数据。每组测试数据占一行，包含四个数字 x,m,k,c 1≤x≤9 1≤m≤1010 0≤c<k≤10,000

Output

对于每组数据，输出两行：第一行输出："Case #i:"。 i 代表第 i 组测试数据。第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

Sample Input

3
1 3 5 2
1 3 5 1
3 5 99 69

Sample Output

Case #1:
No
Case #2:
Yes
Case #3:
Yes


     
     
     
     

      
      
      
      
 
       Hint 
      
      
      
      
       对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。
     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
       
     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      AC代码：
     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      
      
      
      
      
#include<iostream>   
#include<cstdlib>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>  
#include<cstring>  
#include<string>  
#include<cstdlib>  
#include<iomanip>  
#include<vector>  
#include<list>  
#include<map>  
#include<algorithm>  
typedef long long LL;  
using namespace std; 
const int maxn=1000000000;
char a[maxn];
int main()
{
	 LL t,x,m,k,c;	
	 int flag=0;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		 LL num;
		scanf("%lld %lld %lld %lld",&x,&m,&k,&c);
	     num=m%k;  //关键点
		LL ans=0;
		for(int i=1;i<=num;i++)
		{
			ans=(ans*10+x)%k;
		}
	//	cout<<num<<endl;
		if(ans%k==c)
		printf("Case #%lld:\nYes\n",++flag);
		else
		printf("Case #%lld:\nNo\n",++flag);
		
		 
	}
	return 0;
 } 
//上面这代码虽然能A，但只是百毒之星的数据比较水。。
      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      //好心博主提醒了我，
     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      //1 5 5 1 
     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      //输出的是No....（答案是Yes）
     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      //下面是用快速幂做的，测试过，应该没问题
     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      
#include<iostream>   
#include<cstdlib>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>  
#include<cstring>  
#include<string>  
#include<cstdlib>  
#include<iomanip>  
#include<vector>  
#include<list>  
#include<map>  
#include<queue>
#include<algorithm>  
typedef long long LL;  
using namespace std;
LL q_mod(LL a,LL b, LL c)
{
	LL ans=1;
	a=a%c;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=(ans*a)%c;
		b>>=1;
		a=(a*a)%c;
	}
	return ans;
}
int main()
{
    LL t,x,m,k,c,Ans;	
	int flag=0;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld %lld %lld %lld",&x,&m,&k,&c);
	     k=k*9;
	    Ans=((q_mod(10,m,k)+k-1)%k)/9;
	    k/=9;
	    Ans=(Ans*x)%k;
		if(Ans==c)
		printf("Case #%lld:\nYes\n",++flag);
		else
		printf("Case #%lld:\nNo\n",++flag);	 
	}
    return 0;
}