欧拉工程第32题：Pandigital product sum

题目链接：https://projecteuler.net/problem=32
题意：a*b=c 如果a、b、c三个数包含了1-9九个数字，则求出所有的C的乘积（C不能有重复的 ），如：39 × 186 = 7254

如果对a、b分别1-987654321两个for循环时间太长，不可取，太暴力。

要先判定a、b、c的取值范围在进行计算。
若a是1位数字，最大：9，则b最大是4位数字：9876，c最大是4位数字：9876
若a是2位数字，最大：98，则b最大是3为数字：987，c最大是4位数字：9876
若a是3位数字，最大：987，则b最大是2为数字：98，c最大是4位数字：9876
若a是4位数字，最大:9876，则b最大是1为数字：9，c最大是4位数字：9876
若a是5位数字，不满足a*b=c ，5位*1位！=3位

以上只是严格根据a、b、c的位数进行考虑各数的范围。

注意：
1.a*b=b*a 所有在运行中，第二个循环起始大小是第一个循环a的值
2.c的值不能重复，用TreeSet集合存储每个c

再加上a*b=c来判断a、b、c的范围

1.a最小值显然不能从1开始，b=c时候必然不满足三个数的各位数字是1-9
2.b的起始值应该是a+1，因为b不可能等于b，原因同上
3.根据上面判断可知道，a是一位数时候，b取得最大值，a的最小一位数是2，则b的最大值是9999/2=4999
4.根据a*b=b*a，则a的最大值也是4999

时间由5.5秒降到1.5秒，但是应该还是可以降低a、b的范围的。

手工运行程序发现：a的最小值是4，最大值是 1972，运行时间0.3s。

下面是最终代码：

package projecteuler31to40;

import java.util.Date;
import java.util.Iterator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

class level32{
    void solve(){//45228
        int p;
        int result=0;
        int Min=4;
        int Max=1972;
        Set<Integer> set=new TreeSet<Integer>();
        for(int a=Min;a<=Max;a++){
            for(int b =a+1;b <=Max;b ++){
                p=a*b ;
                if(isPandigital(a,b,p)){
                    set.add(p);
                }
            }
        }
        Iterator it=set.iterator();
        while(it.hasNext()){
            int res=(Integer) it.next();//强制类型转换
            result+=res;
        }
        System.out.println(result);
    }
    boolean isPandigital(int a,int b,int c){
        StringBuilder st=new StringBuilder();
        st.append(a).append(b).append(c);
        //长度不为9，或者包含0
        if(st.length()!=9||st.indexOf("0")>-1) return false;

        Set<Character> set=new TreeSet<Character>();
        for(int i=0;i<9;i++){
            set.add(st.charAt(i));
        }
        //只有长度为9时候，说明包含1-9,9个数字
        if(set.size()==9){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }

}
public class Problem32 {

    public static void main(String[] args){
        Date beginTime=new Date();
        new level32().solve();
        Date endTime=new Date();
        Long Time=endTime.getTime()-beginTime.getTime();
        System.out.println("Time:"+Time/1000+"s"+Time%1000+"ms");
    }
}