HDU-新生赛-ACM组队安排【递推】

HDU-新生赛-ACM组队安排【递推】

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Problem Description
ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。

特别说明：
队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

Input
输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

Output
请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

Sample Input
1
2
3
4
5
0

Sample Output
1
2
5
14
46

题目链接：HDU-新生赛-1005

题目大意：一个队伍1~3人，n个人文分配方案。

题目思路：递推。

以下是代码：

#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
long long dp[40];
void solve()
{
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 5;
    dp[4] = 14;
    for (int i = 5; i < 21; i++)
    {       
        dp[i] = 2 * dp[i - 1] - 2* (1 - i) * dp[i-2] + (i-1)*(i-2)*dp[i-3];
        dp[i] /= 2;
    }
}
int main(){
    int n;
    solve();
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {

        printf("%I64d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}