SCU 4508 雷神之路 (矩阵快速幂)

scu 4508
题目传送门：http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4508
长度n的路上有m个炸弹，每次能跳1，2，3格，问有多少种方法从0跳到n。
一看就是dp递推，但是n特别大，所以可以用矩阵快速幂，算出每一段的长度，然后算出前三个，递推最后两个，比较容易写错

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

using namespace std;
#define MAX 20005
#define MAXN 1000005
#define maxnode 10
#define sigma_size 2
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt rt<<1
#define rrt rt<<1|1
#define middle int m=(r+l)>>1
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pii pair<int,int>
#define bits(a) __builtin_popcount(a)
#define mk make_pair
#define limit 10000

//const int prime = 999983;
const int    INF   = 0x3f3f3f3f;
const LL     INFF  = 0x3f3f;
const double pi    = acos(-1.0);
const double inf   = 1e18;
const double eps   = 1e-9;
const LL     mod   = 1e9+7;
const ull    mxx   = 1333331;

/*****************************************************/
inline void RI(int &x) {
      char c;
      while((c=getchar())<'0' || c>'9');
      x=c-'0';
      while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
}
/*****************************************************/

struct Matrix{
    int n;
    LL maze[maxnode][maxnode];

    void init(int n){
        this->n = n;
        mem(maze,0);
    }
    Matrix operator * (Matrix &rhs){
        Matrix m;
        m.init(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                    m.maze[i][j] = (m.maze[i][j] + maze[i][k] * rhs.maze[k][j])%mod;
                    //mod可以在二重循环的地方模
        return m;
    }
};
LL f1,f2,f3,l1,l2;
LL qpow(Matrix a,LL n){
    Matrix ans;
    ans.init(a.n);
    for(int i=0;i<ans.n;i++) ans.maze[i][i] = 1;
    while(n){
        if(n&1) ans = ans * a;
        a = a*a;
        n >>= 1;
    }
    return (ans.maze[0][0]*f3%mod+ans.maze[0][1]*f2%mod+ans.maze[0][2]*f1%mod)%mod;
}
LL a[505];
LL b[505];
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        LL n;
        int m;
        cin>>n>>m;
        a[0]=-1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin>>a[i];
        }
        sort(a,a+m+1);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            b[i]=a[i]-a[i-1]-1;
        }
        b[m+1]=n-a[m];
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(b[i]==0&&b[i+1]==0) flag=1;
        }
        if(a[1]==0||a[m]==n) flag=1;
        if(flag) printf("0\n");
        else{
            f1=1,f2=1,f3=2;
            for(int i=1;i<=m+1;i++){
                if(b[i]>=3){
                    Matrix A;
                    A.init(3);
                    A.maze[0][0]=1;A.maze[0][1]=1;A.maze[0][2]=1;
                    A.maze[1][0]=1;A.maze[1][1]=0;A.maze[1][2]=0;
                    A.maze[2][0]=0;A.maze[2][1]=1;A.maze[2][2]=0;
                    l1=qpow(A,b[i]-3);
                    if(b[i]==3) l2=f2;
                    else l2=qpow(A,b[i]-4);
                    f1=(l1+l2)%mod;
                    f2=(l1+f1)%mod;
                    f3=(f1+f2)%mod;
                }
                else if(b[i]==2){
                    l1=f2;
                    l2=f1;
                    f1=(l1+l2)%mod;
                    f2=(l1+f1)%mod;
                    f3=(f1+f2)%mod;
                }
                else if(b[i]==1){
                    l1=f1;
                    f1=l1;
                    f2=(l1+f1)%mod;
                    f3=(f1+f2)%mod;
                }
                else if(b[i]==0){
                    f1=l1;
                    f2=f1;
                    f3=(f1+f2)%mod;
                }
                //cout<<f1<<" "<<f2<<" "<<f3<<endl;
                //cout<<b[i]<<endl;
                if(i==m+1) cout<<l1<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}