HDU5187 zhx's contest(计数问题)

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5187

题意：

从1~n，有多少种排列

使得 a1~ai 满足单调递增或者单调递减。

  ai~an 满足单调递增或者递减。

很明显的组合问题

 从n个数种选出i个数 剩下的数要满足单调递增或者递减或者递减的规律那么方式唯一

ans = （C(N,0)+C(N,1)+......+C(N,N)） =2^N;

但是这种情况下 单调递增和单调递减算了两遍  因此要减2

ans = 2^n - 2;

注意n = 1的情况 ，由于n比较大 ，要注意乘法溢出的情况

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL multi(LL a,LL b, LL c)
{
    LL ans = 0;
    while(b){
        if(b&1){
            ans= (ans+a)%c;
            b--;
        }
        b>>=1;
        a=(a+a)%c;
    }
    return ans;
}

LL quick_mod(LL a,LL b,LL c)
{
    LL ans = 1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans = multi(ans,a,c);
            b--;
        }
        b>>=1;
        a=multi(a,a,c);
    }
    return ans ;
}
int main()
{
    LL n,p;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&p)){
        if(n==1){
            printf("%d\n",1%p);
            continue;
        }
        LL ans = 2;
        ans = quick_mod(ans,n,p);
        ans =(ans - 2 + p)%p;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}