hdu5375(2015多校7)--Gray code(dp)

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题目大意:给出不完全的二进制编码,其中包含'0','1','?',‘?’可以是0也可以是1,同时给出格雷码中每一位对应的权值,将二进制编码转化为格雷码后,对应位如果是1,那么累加权值,求权值最大是多少?

将二进制编码转化为格雷码的方法:

二进制码:a[n-1]  a[n-2]  ,,,, a[2]  a[1]  a[0]

格雷码:   b[n-1]   b[n-2] ,,,,, b[2]  b[1]  b[0]

b[n-1] = a[n-1] ;

b[i] = a[i+1] xor a[i](i<n-1)

由此进行dp,dp[i][0]:第i位为0的时候的最大值,dp[i][1]:第i位为1的时候的最大值。

对于第i位的最大值由dp[i-1][0],dp[i-1][1]和权值a[i]得到。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define LL __int64
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 200000+10
char str[maxn] ;
int dp[maxn][2] , a[maxn] ;
int main() {
    int t , step = 0 , i , j , n , temp ;
    scanf("%d", &t) ;
    while( t-- ) {
        scanf("%s", str) ;
        n = strlen(str) ;
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%d", &a[i]) ;
        memset(dp,-1,sizeof(dp)) ;
        if( str[0] == '?' ) {
            dp[0][0] = 0 ;
            dp[0][1] = a[0] ;
        }
        else if( str[0] == '0' )
            dp[0][0] = 0 ;
        else
            dp[0][1] = a[0] ;
        for(i = 1 ; i < n ; i++) {
            if( str[i] == '0' ) {
                temp = -1 ;
                if( dp[i-1][0] != -1 )
                    temp = max(temp,dp[i-1][0] ) ;
                if( dp[i-1][1] != -1 )
                    temp = max(temp,dp[i-1][1]+a[i]) ;
                dp[i][0] = temp ;
            }
            else if( str[i] == '1' ) {
                temp = -1 ;
                if( dp[i-1][0] != -1 )
                    temp = max(temp,dp[i-1][0]+a[i]) ;
                if( dp[i-1][1] != -1  )
                    temp = max(temp,dp[i-1][1]) ;
                dp[i][1] = temp ;
            }
            else {
                temp = -1 ;
                if( dp[i-1][0] != -1 )
                    temp = max(temp,dp[i-1][0] ) ;
                if( dp[i-1][1] != -1 )
                    temp = max(temp,dp[i-1][1]+a[i]) ;
                dp[i][0] = temp ;
                temp = -1 ;
                if( dp[i-1][0] != -1 )
                    temp = max(temp,dp[i-1][0]+a[i]) ;
                if( dp[i-1][1] != -1  )
                    temp = max(temp,dp[i-1][1]) ;
                dp[i][1] = temp ;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n", ++step, max(dp[n-1][0],dp[n-1][1])) ;
    }
    return 0 ;
}


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