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题目大意:给出不完全的二进制编码,其中包含'0','1','?',‘?’可以是0也可以是1,同时给出格雷码中每一位对应的权值,将二进制编码转化为格雷码后,对应位如果是1,那么累加权值,求权值最大是多少?
将二进制编码转化为格雷码的方法:
二进制码:a[n-1] a[n-2] ,,,, a[2] a[1] a[0]
格雷码: b[n-1] b[n-2] ,,,,, b[2] b[1] b[0]
b[n-1] = a[n-1] ;
b[i] = a[i+1] xor a[i](i<n-1)
由此进行dp,dp[i][0]:第i位为0的时候的最大值,dp[i][1]:第i位为1的时候的最大值。
对于第i位的最大值由dp[i-1][0],dp[i-1][1]和权值a[i]得到。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <set> #include <vector> #include <cmath> #include <map> #include <stack> #include <algorithm> using namespace std ; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define LL __int64 #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define maxn 200000+10 char str[maxn] ; int dp[maxn][2] , a[maxn] ; int main() { int t , step = 0 , i , j , n , temp ; scanf("%d", &t) ; while( t-- ) { scanf("%s", str) ; n = strlen(str) ; for(i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%d", &a[i]) ; memset(dp,-1,sizeof(dp)) ; if( str[0] == '?' ) { dp[0][0] = 0 ; dp[0][1] = a[0] ; } else if( str[0] == '0' ) dp[0][0] = 0 ; else dp[0][1] = a[0] ; for(i = 1 ; i < n ; i++) { if( str[i] == '0' ) { temp = -1 ; if( dp[i-1][0] != -1 ) temp = max(temp,dp[i-1][0] ) ; if( dp[i-1][1] != -1 ) temp = max(temp,dp[i-1][1]+a[i]) ; dp[i][0] = temp ; } else if( str[i] == '1' ) { temp = -1 ; if( dp[i-1][0] != -1 ) temp = max(temp,dp[i-1][0]+a[i]) ; if( dp[i-1][1] != -1 ) temp = max(temp,dp[i-1][1]) ; dp[i][1] = temp ; } else { temp = -1 ; if( dp[i-1][0] != -1 ) temp = max(temp,dp[i-1][0] ) ; if( dp[i-1][1] != -1 ) temp = max(temp,dp[i-1][1]+a[i]) ; dp[i][0] = temp ; temp = -1 ; if( dp[i-1][0] != -1 ) temp = max(temp,dp[i-1][0]+a[i]) ; if( dp[i-1][1] != -1 ) temp = max(temp,dp[i-1][1]) ; dp[i][1] = temp ; } } printf("Case #%d: %d\n", ++step, max(dp[n-1][0],dp[n-1][1])) ; } return 0 ; }