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题目大意:定义一个子串,子串由三部分组成,其中第一部分和第三部分相同,第一部分和第二部分对称。给出一个n个数的序列,问序列中最长的符合要求的子串的长度。
例如2 3 4 4 3 2 2 3 4,第一部分2 3 4,第二部分4 3 2 ,第三部分2 3 4,符合条件。
题目的大意可以转化成求两个回文串,其中第一个回文串的右侧和第二个回文串的左侧重叠。
首先使用Manacher算法,求出以每一个位置为中心的最长回文串,如果不知道Manacher,看点击打开链接
计算完所有的最长回文串的长度后,枚举第一部分和第二部分的断点,也就是枚举以每一个位置i为中心的回文串s1,如果存在符合条件的子串,那么第二部分和第三部分的断点j,就应该在回文串s1的右侧,并且断点位置形成的回文串s2的左边界会小于或等于i。
用线段树维护符合条件的值,当枚举到i位置的时候,如果回文串s的左边界小于等于i,那么就把s的对称位置加入线段树,当回文串的对称位置小于i后,就把该对称位置去掉,对于i来说,以i为中心的回文串为[l,r],那么线段树中[i+1,r]范围内的数都是满足条件的,找出最大值。然后继续遍历i,最终得到最长的子串。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <set> #include <vector> #include <cmath> #include <map> #include <stack> #include <algorithm> using namespace std ; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define LL __int64 #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define maxn 310000 int p[maxn] ; int s[maxn] , str[maxn] ; int cl[maxn<<2] ; vector <int> vec[maxn] ; int init(int l) { int i = 0 , j = 0 ; str[j++] = -2 ; while( i < l ) { str[j++] = -1 ; str[j++] = s[i] ; i++ ; } str[j++] = -1 ; str[j] = -3 ; return j ; } void Manacer(int l) { int i , max1 = 0 , id ; for(i = 1 ; i < l ; i++) { if( max1 > i ) p[i] = min(p[2*id-i],max1-i) ; else p[i] = 1 ; while( str[i-p[i]] == str[i+p[i]] ) p[i]++ ; if( p[i]+i > max1) { max1 = p[i] + i ; id = i ; } } } void push_up(int rt) { cl[rt] = max(cl[rt<<1],cl[rt<<1|1]) ; } void update(int i,int k,int l,int r,int rt) { if( l == r ) { if( k ) cl[rt] = i ; else cl[rt] = 0 ; return ; } int mid = (l+r)/2 ; if( i <= mid ) update(i,k,l,mid,rt<<1) ; else update(i,k,mid+1,r,rt<<1|1) ; push_up(rt) ; } int query(int ll,int rr,int l,int r,int rt) { if( ll > rr || ll > r || rr < l ) return -1 ; if( ll <= l && rr >= r ) return cl[rt] ; int mid = (l+r)/2 ; return max( query(ll,rr,l,mid,rt<<1) , query(ll,rr,mid+1,r,rt<<1|1) ) ; } int main() { int t , step = 0 ; int i , j , n , m , l , k , max1 ; scanf("%d", &t) ; while( t-- ) { scanf("%d", &n) ; for(i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%d", &s[i]) ; l = init(n) ; Manacer(l) ; for(i = 0 ; i < l ; i++) vec[i].clear() ; for(i = 1 ; i < l ; i += 2 ) { vec[ i-p[i]+1 ].push_back(i) ; } memset(cl,-1,sizeof(cl)) ; max1 = -1 ; for(i = 1 ; i < l ; i += 2) { m = vec[i].size() ; for(j = 0 ; j < m ; j++) update(vec[i][j],1,1,l,1) ; update(i,0,1,l,1) ; k = query(i+1,i+p[i]-1,1,l,1) ; max1 = max(max1,(k-i)/2*3) ; } if( max1 == -1 ) max1 = 0 ; printf("Case #%d: %d\n", ++step, max1) ; } return 0 ; }