CSU1326: The contest(并查集+分组背包)

Description

  殷犇有很多队员。他们都认为自己是最强的,于是,一场比赛开始了~

  于是安叔主办了一场比赛,比赛有n个题目,每个题目都有一个价值Pi和相对能力消耗Wi,但是有些题目因为太坑不能同时做出来,并且坑题具有传递性。(a和b一起做会坑、b和c会坑则a和c也会坑) ACM队员们想知道,于是他们想知道在能力范围内,它们最多可以作出多少价值的题目。

  聪明的你,告诉我,能帮帮他们吗?

Input

  第1行两个整数,n,Wmax,k(0<=n,Wmax,k<=1000),其中n为题目总数,Wmax为初始的总能力数.

  接下来n行,为每个题目的Pi,Wi(0<=Pi<=1000,1<=Wi<=10,均为整数)

  再接下来k行,每行2个数字a,b表示a和b会坑

Output

  对每组数据输出1行为最大可能价值

Sample Input

3 10 1 100 1 200 5 10 5 1 2

Sample Output

210
 
以前还没弄过分组背包,做这题的时候才听队里的前辈说是分组背包+并查集,临时看了下分组背包,原来分组背包是将所有互斥的元素放在一组,每次取得时候同一组只能取一个元素,这题正好符合这个规律
首先用并查集将所有在一起的坑题连起来
然后将他们分组后运用分组背包
 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int p[1005],w[1005],zu[1005];
int dp[1005],father[1005],hash[1005];

int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}

struct node
{
    int p;
    int w;
    int part;
}ss[1005];

int find(int x)
{
    return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
}

int main()
{
    int i,j,n,maxn,k,x,y,r,len,ans;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&maxn,&k))
    {
        len = 0;
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&p[i],&w[i]);
            father[i] = i;
        }
        for(i = 0; i<k; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int a=find(x);
            int b=find(y);
            if(a!=b)//所有坑题并在一起
                father[a]=b;;
        }
        for(i = 1; i<=n; i++)
        {
                ss[i].part = find(i);//将每个并查集按照其祖先节点的序号来分组
                hash[ss[i].part] = 1;//标记这个组是存在的
                ss[i].p = p[i];
                ss[i].w = w[i];

        }
        for(k = 1; k<=n; k++)//分组背包
        {
            if(!hash[k])//不存在的组不进行一下循环
            continue;
            for(i = maxn; i>=0; i--)
            {
                for(j = 1;j<=n;j++)
                {
                    if(ss[j].part == k && ss[j].w<=i)
                          dp[i] = max(dp[i],dp[i-ss[j].w]+ss[j].p);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[maxn]);
    }

    return 0;
}

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