bzoj4565【HAOI2016】字符合并

4565: [Haoi2016]字符合并

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Description

有一个长度为 n 的 01 串，你可以每次将相邻的 k 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字

符和分数由这 k 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。

Input

第一行两个整数n，k。接下来一行长度为n的01串，表示初始串。接下来2k行，每行一个字符ci和一个整数wi，ci

表示长度为k的01串连成二进制后按从小到大顺序得到的第i种合并方案得到的新字符,wi表示对应的第i种方案对应

获得的分数。1<=n<=300,0<=ci<=1,wi>=1, k<=8

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

3 2
101
1 10
1 10
0 20
1 30

Sample Output

40
//第3行到第6行表示长度为2的4种01串合并方案。00->1,得10分，01->1得10分，10->0得20分，11->1得30分。

DP

f[i][j][0]和f[i][j][1]表示区间[i,j]合并为0或1的最大分数。

g[j][k]表示当前的i到j合并为k的最大分数。

然后是很麻烦的转移，详见程序。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define N 300
using namespace std;
int n,m;
ll w[N],c[N],f[N][N][2],g[N][N],tmp[2],ans[N];
char s[N];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	scanf("%s",s+1);
	F(i,0,(1<<m)-1)  c[i]=read(),w[i]=read();
	memset(f,-1,sizeof(f));
	F(i,1,n) f[i][i][s[i]-'0']=0;
	D(i,n-m+1,1)
	{
		memset(g,-1,sizeof(g));
		int now=1;
		g[i][0]=f[i][i][0];g[i][1]=f[i][i][1];
		F(j,i+1,n)
		{
			F(x,0,(1<<now)-1) if (g[j-1][x]>=0) for(int k=j;k<=n;k+=m-1)
			{
				if (f[j][k][0]>=0) g[k][x<<1]=max(g[k][x<<1],g[j-1][x]+f[j][k][0]);
				if (f[j][k][1]>=0) g[k][x<<1|1]=max(g[k][x<<1|1],g[j-1][x]+f[j][k][1]);
			}
			now++;
			if (now==m)
			{
				tmp[0]=tmp[1]=-1;
				F(x,0,(1<<m)-1) if (g[j][x]>=0) tmp[c[x]]=max(tmp[c[x]],w[x]+g[j][x]);
				f[i][j][0]=g[j][0]=tmp[0];
				f[i][j][1]=g[j][1]=tmp[1];
				now=1;
			}
		}
	}
	F(i,1,n) for(int j=i;j<=n;j+=m-1) ans[j]=max(ans[j],ans[i-1]+max(f[i][j][0],f[i][j][1]));
	printf("%lld\n",ans[n]);
}