数据结构之算法简介

数据结构和算法的关系密切，所以大致介绍算法的基础概念。

eg：求1+2+…+100结果的程序，平常的代码可能为：

int i,sum=0,n=100;
for(i=1;i<=n;i++){
   sum=sum+i;
}
printf("%d",sum);

但是用另一种方法更简单的求解（类似于求等差数列）：

int sum=0,n=100;
sum=(1+n)*n/2;     //2*sum=100*101(100个101相加)
printf("%d",sum);

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令代表一个或多个操作。

算法的五个基本特征：输入（有零个或多个输入）、输出（至少有一个或多个输出）、有穷性（在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每个步骤都在可接受的时间内完成）、确定性（算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性）和可行性（算法的每一步均可行，换句话说，每一步都能通过执行有限次数完成）。

算法设计的要求：正确性（有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案；无语法错误，正确数据输入正确输出结果，非法输入得到说明结果）、可读性（便于阅读、理解、交流）、健壮性（当输入数据不合法 时，算法进行相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果）、时间效率高和存储量低。

算法效率的度量：事后统计方法（不科学、不准确）；事前分析估计方法（依据统计方法对算法进行估算；程序的运行时间依赖于算法的好坏和问题的输入规模，重点分析循环内部的运行情况）。

时间复杂度：常数均设为1，只保留最高阶项。

O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

最坏情况运行时间，通常没有特别指出的话，提及的运行时间都是指最坏运行时间。

空间复杂度：计算该算法需要的存储空间。（一般复杂度都是指时间复杂度）。