POJ 2104 K-th Number (主席树 静态区间第K大)

题意：给你n个不同的数字，m次询问，每次询问l->r这个区间内第k大的树是多少

分析：刚学主席树试着写了一发，值得注意的是主席树是多颗线段树，并且每颗线段树存的都是插入第i个数字的状态，

树中结点存储的是每个区间插入第i个数字之后总共插入了多少个数字，每一次的插入过程都是logn的建树。

根据主席树的这个特点，只需要找到插入l-1这个数字时的线段树状态和r时的状态，根据两者区间插入数字的差值

就能从中找到第k大。

#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000");

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100005

vector<int>v;

int cnt;
int root[maxn];
int a[maxn];

struct node
{
    int l,r;
    int siz;
}T[maxn*40];

int getid(int x)
{
    return (lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin())+1;
}

void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++) root[i]=0;
    for(int i=0;i<40*maxn;i++) T[i].l=T[i].r=T[i].siz=0;
    cnt=0;
}

void update(int pos,int l,int r,int &x,int y)
{
    T[++cnt]=T[y],T[cnt].siz++,x=cnt;//找到需要更新的结点，申请新的结点替换掉
    if(l==r)
    {
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid) update(pos,l,mid,T[x].l,T[y].l);
    else update(pos,mid+1,r,T[x].r,T[y].r);
}

int query(int l,int r,int x,int y,int k)
{
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    int siz=T[T[y].l].siz-T[T[x].l].siz;
    if(k<=siz) return query(l,mid,T[x].l,T[y].l,k);
    else return query(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,k-siz);
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        v.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            v.push_back(a[i]);
        }
        init();
        sort(v.begin(),v.end());
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int p=getid(a[i]);
            update(p,1,n,root[i],root[i-1]);
        }
        while(m--)
        {
            int l,r,k;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
            printf("%d\n",v[query(1,n,root[l-1],root[r],k)-1]);
        }
    }
    return 0;
}