专题二 1019

一、题目编号：
          1019
二、简单题意:
         N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

三、解题思路形成过程
          利用深搜对行和列先后进行遍历，记录下当前位置之前所有行放置位置的列号。在遍历过程中，所有要放置的皇后必须同时满足3个要求，即：和之前放置好的皇后不处在同一行、同一列，连线不成45°角。如果不完全符合这3个要求，则判断如果放置在下一列是否符合要求；如果符合这3个要求，则直接到下一行从第一列开始遍历。当遍历到最后一行时，当有符合要求的位置时，返回1；否则，返回0。

四、感想
         上网查了查。不能想当然的以为每行都有符合条件的位置。还是要注意细节问题，太粗心了，wrong 了好多次。

五、AC代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int num;
int dfs(int a[10],int x)
{
    int t=0;
    if(x==num){
        return 1;
    }
    for(int i=0;i<num;++i){
        int k=0;
        for(int j=0;j<x;++j)
            if(i==a[j]||abs(i-a[j])==x-j){
                ++k;
                break;
            }
        if(k==0){
            a[x]=i;
            t+=dfs(a,x+1);
        }
    }
    return t;
}
int main()
{
    int a[10],m[10];
    for(int i=1;i<=10;++i){
        num=i;
        m[i-1]=dfs(a,0);
    }
    int t;
    while(cin>>t){
        if(t==0)
            return 0;
        cout<<m[t-1]<<endl;
    }
}