Middle-题目38：241. Different Ways to Add Parentheses

题目原文：
Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.
Example 1
Input: “2-1-1”.

((2-1)-1) = 0 (2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]
Example 2
Input: “2*3-4*5”

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]
题目大意：
给出一个算数表达式字符串（有数字和+-*三种运算符），求出用不同种类的加括号方式能算得的数分别是什么。（允许重复）
题目分析：
典型的分治算法。如果字符串只是一个数，则只有1种情况，否则找到其中的运算符，分割成左右两个表达式串，递归求算得的数的序列(分别记为leftList和rightList)，再分别遍历leftList和rightList的每个数，加入在当前运算符下算得的结果即可。
源码：（language：java）

public class Solution {
    public  List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
        List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
        if(isNumeric(input))  // if input is an integer 
            list.add(Integer.parseInt(input));
        else {
            for(int i=0;i<input.length();i++) {
                char op=input.charAt(i);
                if(op == '+' || op == '-' || op == '*') {
                    List<Integer> leftList = diffWaysToCompute(input.substring(0,i));
                    List<Integer> rightList = diffWaysToCompute(input.substring(i+1));          
                    for(Integer j : leftList)
                        for(Integer k : rightList)
                            list.add(operate(j,op,k));
                }
            }
        }
        return list;
    }
    private  Integer operate(int a, char op, int b) {
        if(op=='+')
            return a+b;
        else if(op=='-')
            return a-b;
        else
            return a*b;
    }
    public boolean isNumeric(String str){
       for(int i=str.length();--i>=0;){
          int chr=str.charAt(i);
          if(chr<48 || chr>57)
             return false;
       }
       return true;
    } 
}

成绩：
9ms,beats 27.25%,众数8ms,21.40%
cmershen的碎碎念：
根据discuss，本题似乎用HashMap可以提高一点效率。但基本思路不变。