334. Increasing Triplet Subsequence

Total Accepted: 16003  Total Submissions: 46481  Difficulty: Medium

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists  i, j, k 
such that  arr[i] <  arr[j] <  arr[k] given 0 ≤  i <  j <  k ≤  n-1 else return false.

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

Credits:
Special thanks to @DjangoUnchained for adding this problem and creating all test cases.

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分析：

最长上升子串的变形，遇到上升子串长度为3即可停止。但是这里限定了复杂度就麻烦了！

动态规划来做（可以AC，但不符合要求）：

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 3)  
            return false;  
        int maxLen=1;  
        vector<int> dp(nums.size(),1);  
        for(int i=1;i<nums.size();i++)  {    
            for(int j=0;j<i;j++)  {
               if(nums[i]>nums[j] && dp[j]+1 > dp[i])  {   
                   dp[i]=dp[j]+1;  
                   if(maxLen < dp[i])  
                        maxLen = dp[i];  
                   if(maxLen == 3)
                        return true;
                }  
            }
        }
        return false;
    }
};

别人的答案：

完全符合题目要求，

1）从头开始遍历，并用min记录最小值，secondmin记录次最小值
2）当min和secondmin都找到时，只要存在一个新的值大于这两个值，那么就存在递增的三元子串。
3）特别的，例如[1, 2, 0, 4] 在遍历时，min可能会变成0,但是没关系，min和secondmin的最大值仍为secondmin，依然可以用于判断，且之前存在oldmin(先前的min)和secondmin之间的递增序列。

class Solution {
public:
    //具有较强技巧性，不好想。没什么意思！
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 3)  
            return false;  
        int min=INT_MAX;
        int second=INT_MAX;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)  {    
            if(nums[i] <= min)//必须是等号
                min=nums[i];//记录最小值
            else if(nums[i] <= second)
                second=nums[i];//记录次小值
            else//说明存在
                return true;
        }
        return false;
    }
};

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