HDOJ_2084：数塔 解题报告

要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

初始条件其实就是最底层的数值，递推关系是某一节点数值=自身数值+左右子节点数值的较大值。

看到有的人的代码是用二维数组，角标1为行号角标2为该行第几个元素，这样确实代码更好写，不过浪费了一倍的内存，我是用一位数组写的，每行第一个元素的序号需要求一下，略显麻烦。

//HDOJ_2084:数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int i, j, k, h, n, t;
    cin >> n;
    for ( i=0; i<n; i++ ){
        cin >> h;    //h为塔的高度
        t = h*(h+1)/2+1;    //+1是因为舍弃了a[0]等含0元素 t比实际元素数大1
        int *b = new int[t];    //记录加完下层最大值之后的数值 自底向上的加和
        for( j=1; j<t; j++ )
            cin >> b[j];
        int s;
        for( j=h-1; j>0; j-- ){//j为行号 从h-1行自底向上循环
            s = j*(j-1)/2;    //s=第h-1行行首序号-1
            for( k=1; k<=j; k++ )
                b[s+k] += max(b[s+k+j],b[s+k+j+1]);    //max函数返回最大值
        }
        cout << b[1] << endl;
    }
    return 0;
}

如果需要输出路径，可以通过数组c记录每个点选择的是其左孩子[=0]还是右孩子[=1]，即

for( k=1; k<=j; k++ ){
    if( b[s+k+j] > b[s+k+j+1] ){    //s+k=当前元素序号 s+k+j=当前元素左下的序号
        b[s+k] += b[s+k+j];
        c[s+k] = 0;
    } else {
        b[s+k] += b[s+k+j+1];
        c[s+k] = 1;
    }
}