[NOI2009]植物大战僵尸(最大流)

我冒着明天困屎= = 的危险写了这道题和题解


【题解】

最大权闭合子图模型,注意同一排里面的植物可以保护外面的

若A能保护B,就连边 A->B,容量无穷大,将s与所有正权点相连,所有负权点与t相连,容量都为点权的绝对值

还要注意若A,B互相保护,即图上有环,或环能保护一个点,则它们都不可能取!预处理时把它们都删掉。这个预处理只需记录入度,拓扑排序即可。再注意,千万别把s和t也考虑进去了!

然后只考虑有效点,用ISAP做一遍就行了


【代码】

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define INF 10000000
int ord[250][350],val[800],u[800000],v[800000],cap[800000],flow[800000],first[800],next[800000];
int f[800],q[800000],d[800],hash[800],p[800],cur[800],num[800000];
int e=0;
int min(int a,int b)
{
	if(a<b) return a;
	return b;
}
int fan(int x)
{
	if(x&1) return x+1;
	return x-1;
}
void tj(int x,int y,int C,int flag)
{
	u[++e]=x;
	v[e]=y;
	cap[e]=C;
	next[e]=first[x];
	first[x]=e;
	if(flag==1&&cap[e]==0) f[y]++;
}
int main()
{
	int n,m,s,t,head=0,tail=0,i,j,tot=0,x,y,ans=0,a=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
			ord[i][j]=++tot;
	s=++tot;
	t=++tot;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			scanf("%d%d",&val[ord[i][j]],&tot);
			if(val[ord[i][j]]>0)
			{
				tj(s,ord[i][j],val[ord[i][j]],0);
				tj(ord[i][j],s,0,0);
			}
			if(val[ord[i][j]]<0)
			{
				tj(ord[i][j],t,-val[ord[i][j]],0);
				tj(t,ord[i][j],0,0);
			}
			for(;tot>0;tot--)
			{
				scanf("%d%d",&x,&y);
				tj(ord[x][y],ord[i][j],INF,1);
				tj(ord[i][j],ord[x][y],0,1);
			}
		}
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m-1;j++)
		{
			tj(ord[i][j],ord[i][j+1],INF,1);
			tj(ord[i][j+1],ord[i][j],0,1);
		}
	for(i=1;i<s;i++)//拓扑排序判环 
		if(f[i]==0) q[tail++]=i;
	while(head<tail)
	{
		for(i=first[q[head]];i!=0;i=next[i])
			if(cap[i]==0&&v[i]<s)
			{
				f[v[i]]--;
				if(f[v[i]]==0) q[tail++]=v[i];
			}
		head++;
	}
	for(i=1;i<=t;i++)
		d[i]=t;
	d[t]=0;
	head=0;
	tail=1;
	q[0]=t;
	hash[t]=1;
	while(head<tail)
	{
		for(i=first[q[head]];i!=0;i=next[i])
			if(f[v[i]]==0&&d[v[i]]>d[u[i]]+1&&cap[fan(i)]>0)
			{
				d[v[i]]=d[u[i]]+1;
				cur[v[i]]=fan(i);
				if(hash[v[i]]==0)
				{
					q[tail++]=v[i];
					hash[v[i]]=1;
				}
			}
		hash[q[head++]]=0;
	}
	for(i=1;i<=t;i++)
		if(f[i]==0)
		{
			num[d[i]]++;
			if(val[i]>0) ans+=val[i];
		}
	x=s;
	while(d[s]<t)
	{
		if(x==t)
		{
			a=INF;
			for(i=t;i!=s;i=u[p[i]])
				a=min(a,cap[p[i]]-flow[p[i]]);
			for(i=t;i!=s;i=u[p[i]])
			{
				flow[p[i]]+=a;
				flow[fan(p[i])]-=a;
			}
			ans-=a;
			x=s;
		}
		for(i=cur[x];i!=0;i=next[i])
			if(d[x]==d[v[i]]+1&&cap[i]>flow[i])
			{
				cur[x]=i;
				p[v[i]]=i;
				x=v[i];
				break;
			}
		if(i==0)
		{
			a=t-1;
			for(i=first[x];i!=0;i=next[i])
				if(cap[i]>flow[i]) a=min(a,d[v[i]]);
			if(--num[d[x]]==0) break;
			d[x]=a+1;
			num[d[x]]++;
			cur[x]=first[x];
			if(x!=s) x=u[p[x]];
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}


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