专题四 第三个题

1.题目编号：1003

2.简单题意：某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

3.解题思路形成过程：又是一个最小生成树问题，老师讲过这个问题，当时讲的是并查集引出了这个问题。将全部城镇分为N个，将N个城镇全部联通，那么则至少需要N-1个道路将他们连在一起。

4.感悟：并查集get√。

5.AC的代码：

include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int bing[1003];
//查找根节点
int find(int a1){
    int a=a1;
    while(a!=bing[a])
    a=bing[a];
    return a;
}
//合并并查集
void merge(int x,int y){
    int e;
    int f;
    e=find(x);
    f=find(y);
    if (e!=f){
        bing[e]=f;
    }
}
int main(){
   // freopen("1.txt","r",stdin);
    int n,m,x,y,count;
    while (cin>>n&&n){
        for(int i=0;i<=n;i++)
        bing[i]=i;
        cin>>m;
        for (int j=m;j>0;j--){
            cin>>x>>y;
            merge(x,y);
        }
        count=-1;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        if (bing[i]==i)
        count++;
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}

原题：

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ <br>

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 <br>注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说<br>3 3<br>1 2<br>1 2<br>2 1<br>这种输入也是合法的<br>当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 <br>

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 <br>

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
0
2
998