uva 10791 Minimum Sum LCM（算术基本定理）

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1732

大意：给出一个数字n，LCM(q1,q2,……,qk)=n，求解q1,a2……qk的最小和。

分析：刚开始读错题了（又读错T_T），是一系列的数字之和。

由算术基本定理，，同时,发现如果，是最小的，也就是说如果是由产生的，那么积是最小的，同时是一定的。比如，得到：

那么和最小等于2+2+3+5+5=17，但是题目的例子告诉我们，P集合中应该是没有相同的元素的，所以答案应该是4+3+25=32.

代码写得不好。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e7+10;
LL pri[N],top;
bool vis[N];
void getpri(){
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!vis[i]) pri[top++]=i;
        for(int j=0;j<top&&i*pri[j]<N;j++) {
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0) break;
        }
    }
}
LL fac[N],pow[N],cnt;
LL bit[N];
LL power(LL a,LL p){
     LL ans=1;
     while(p){
        if(p&1) ans=ans*a;
        a=a*a;
        p>>=1;
     }
     return ans;
}
void solve(LL x){
    cnt=0;
    memset(pow,0,sizeof(pow));
    memset(bit,0,sizeof(bit));
    for(int i=0;i<top&&pri[i]<=x;i++){
        if(x%pri[i]==0){
            fac[cnt]=pri[i];
            while(x%pri[i]==0){
                x/=pri[i];
                pow[cnt]++;
            }
            bit[cnt]=power(fac[cnt],pow[cnt]);
            cnt++;
        }
    }
    if(x>1){
        fac[cnt]=x;
        pow[cnt]=1;
        bit[cnt]=x;
        cnt++;
    }
}
LL find(){
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        ans+=bit[i];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    LL n;
    getpri();
    int ca=1;
    while(cin>>n&&n){
        if(n==1) {
            printf("Case %d: 2\n",ca++);
            continue;
        }
        solve(n);
        if(cnt==1) {
            printf("Case %d: %lld\n",ca++,n+1);
            continue;
        }
        printf("Case %d: %lld\n",ca++,find());
    }
    return 0;
}