屏幕空间变换在透视除法裁剪的DNS空间后进行和glViewport

总结出两点：1.屏幕坐标变换数据来源是在透视投影后，硬件进行透视除法裁剪后的DNS设备坐标系中的数据。

2.透视投影是将视图（摄像机）坐标系，转换到4D空间中(2D正交投影不用考虑透视除法), 并且注意zn,zf正负值，aspect是用倒数参数xScale缩放的，aspect越小xScale越大，放到屏幕中也越大。屏幕转换那一步会将DNS坐标中的值等比的缩放充满整个屏幕。屏幕坐标逆向转换到世界坐标中，需要提供正确的z值，2D除外。

3.glViewport中宽高比是glPerspective中的aspect，和glOrtho中的宽高比也要一致，否则会发生变形。设置摄像机投影矩阵时候也要考虑到viewPort这一层的变换。

4.可以用glViewport创建多个视口匹配多个摄像机（多视角游戏），窗口系统中一般用DrawRect绘制一个视口即可（视图矩阵）。

// 3DVIEWPORT9设置屏幕坐标系大小定义，多视图，可以实现屏幕分割
    D3DVIEWPORT9 viewport = {0, 0, width, height, 0.0f, 1.0f} ;
    (*device)->SetViewport(&viewport);
    // 设备规范坐标系到屏幕坐标系D3D会自动进行变换，3D透视投影中通过：

D3D中的变换矩阵：
     W/2, 0, 0, 0
     0, -H/2, 0,0
     0, 0, MaxZ-MinZ, 0
     X0+W/2, Y0+H/2, MinZ,1

从中可以看出左手坐标系屏幕变换是：

   
   
   
   

    
    
    
    xScreen = (xClip * winResX) / (2) + winCenterX
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    yScreen = (-yClip * winResY) / (2 ) + winCenterY
   
   
   
   
右手坐标系应该是：

    
    
    
    

     
     
     
     xScreen = (xClip * winResX) / (2) + winCenterX
    
    
    
    
    
    
    
    

     
     
     
     yScreen = (yClip * winResY) / (2 ) + winCenterY
    
    
    
    

xScreen = (xClip * winResX) / (2 * wClip) + winCenterX

yScreen = (yClip * winResY) / (2 * wClip) + winCenterY

这里除以wClip其实是将透视投影4D空间中的值转换为3D空间，例如：

左手2D变换中：

得到的变换矩阵为：
2/w  0    0           0
0    2/h  0           0
0    0    1/(zf-zn)   0
0    0    zn/(zn-zf)  1

wClip为0是不用除的。

左手坐标系中winPosX,winPosY是窗口左上角的位置。

winCenterX, winCenterY是屏幕中间位置的像素值。

winResX, winResY其实是窗口的w,h。

devResX, devResY是设备屏幕区域的宽高，全屏模式下等于winResX, winResY，否则不等。

如果视图空间中的x,y都是0那么就在屏幕的中间。

如果x = winResX / 2, y = winResY / 2,那么 xScreen = winResX / 2 + winCenterX 等于w, y也等于h就在屏幕的右下角。

如果是左手透视投影中：

xScale     0          0               0
0        yScale       0               0
0          0       zf/(zf-zn)         1
0          0       -zn*zf/(zf-zn)     0
where:
yScale = cot(fovY/2)
xScale = yScale / aspect ratio

假如：fovY等于90度，cot(45) = 1

aspect = w / h。

w = winResX, h = winResY

矩阵变为：

h/w        0          0               0
0          1       0               0
0          0       zf/(zf-zn)         1
0          0       -zn*zf/(zf-zn)     0

x, y, z中z等于1，x = 0, y = 0那么在屏幕中间。

如果x = winResX / 2, y = winResY / 2，那么xClip = (winResX / 2) *(winResY / winResX) = winResY / 2

yClip= winResY / 2。

screenX = winResX * winResY / 4 + winCenterX

screenY = winResY * winResY / 4 + winCenterY.

需要从将DNS x值Xclip / Wclip 属于[-1,1]角度来考虑，DNS y值也一样。

这样当DNS x为-1时候，screenX = 0, x值为1时候 screenX = winResX, y值也类似。

所以透视投影中：

aspect：aspect = w / h,fovy = 90度,由投影矩阵的计算过程，投影yScale = cot(fovy/2); xScale = yScale /aspect.
当屏幕w:h = 100:20时，当aspect = 5:1,那么视锥内的[5,1]正方形截面世界将被变换映射到(1,1)的平面内，
xScale压缩了1/5,当透视投影映射到屏幕坐标时候[5,1]，xScale方向需要根据屏幕放大5倍，这样视锥体里面的世界等比缩放到屏幕。
当aspect = 1变小;那么yScale = 1, xScale = 1,视锥体内的xy正方形截面[1,1]世界被放置到(1,1); 映射到屏幕为[5,1]xScale映射到屏幕被放大了5倍，yScale不变。
当aspect = 10变大，那么yScale = 1,xScale = 1/10,视锥体内的xy正方形截面[10,1]世界->(1,1)->[5,1],xScale被缩小了2倍，yScale不变。
因为：
   
   
   
   

    
    
    
    xScreen = (
    
    
    
    xClip * winResX) / (2 * wClip) + winCenterX
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    yScreen = (
    
    
    
    yClip * winResY) / (2 * wClip) + winCenterY
   
   
   
   

即aspect变小时候，倒数变大，x屏幕值会被放大，指定的视图坐标放到了大的DNS坐标系中，再铺满整个窗口，故屏幕中被放大了。

aspect变大时候，倒数变小，x屏幕值会被放大， 指定的视图坐标放到了小的DNS坐标系中，再铺满整个窗口，故屏幕中被缩小了。

透视投影中将屏幕坐标中的位置转换到世界坐标系中，一定要先从世界坐标系中根据已知的z值变换到屏幕坐标系的值赋值给屏幕坐标，从而求得其值。

D3D中：

// 3DVIEWPORT9设置屏幕坐标系大小定义，多视图，可以实现屏幕分割
    D3DVIEWPORT9 viewport = {0, 0, width, height, 0.0f, 1.0f} ;
    (*device)->SetViewport(&viewport);
    // 设备规范坐标系到屏幕坐标系D3D会自动进行变换，3D透视投影中通过：
    /*
     W/2, 0, 0, 0
     0, -H/2, 0,0
     0, 0, MaxZ-MinZ, 0
     X0+W/2, Y0+H/2, MinZ,1
     上述的参数含义就是D3DVIEWPORT9中定义的参数含义。
     3D透视投影矩阵的Z轴是对1/z进行插值，因为要在1/z后插值到[0,1]中，所以得到的常数是矩阵中的z位置，1/z是矩阵中的平移位置。
     2D正交投影矩阵只要对z插值在[0,1]中就可以了，常数矩阵中平移位置，z插值是矩阵中的z位置
OGL中：

   
   
   
   

    
    
    
    
glViewport — set the viewport
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
C Specification
    
    
    
    
 
     
 
      
 
       
 
        
void glViewport(
 
        
GLint x,
 
       
 
       
 
        
 
         
 
          
 
         
 
        
GLint y,
 
       
 
       
 
        
 
         
 
          
 
         
 
        
GLsizei width,
 
       
 
       
 
        
 
         
 
          
 
         
 
        
GLsizei height);
 
       
 
      
 
     
 
     

         
     
 
    
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
Parameters
    
    
    
    
 
     
 
      x,  
      y 
     
 
     
 
      
Specify the lower left corner of the viewport rectangle, in pixels. The initial value is (0,0).
 
     
 
     
 
      width,  
      height 
     
 
     
 
      
Specify the width and height of the viewport. When a GL context is first attached to a window, width and height are set to the dimensions of that window.
 
     
 
    
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
Description
    
    
    
    
glViewport specifies the affine transformation of x and y from normalized device coordinates to window coordinates. Let x nd y nd be normalized device coordinates. Then the window coordinates x w y w are computed as follows:
    
    
    
    

      x w = x nd + 1 ⁢ width 2 + x 
    
    
    
    
    

      y w = y nd + 1 ⁢ height 2 + y 
    
    
    
    
    
Viewport width and height are silently clamped to a range that depends on the implementation. To query this range, call glGet with argument GL_MAX_VIEWPORT_DIMS.
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
Errors
    
    
    
    
GL_INVALID_VALUE is generated if either width or height is negative.