HDU 3473 划分树

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题意：问你给定区间的给出的表达式的最小值

思路：看了网上题解，都说中位数便是最优的解，证明不会，那么跟着思路做就行了，用划分树找出中位数然后在划分树中加入区间的前缀和即可，加的时候只要查询的值走到右子树那么就加起来，因为它向右走了，那么左边全是比它小的要加起来，小于它的个数一样统计一下即可，然后有了这两个推个小公式就行了

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
const int maxn=100010;
int t[20][maxn],sum[20][maxn],as[maxn];
ll cnt[maxn],Lcnt[20][maxn],Lcnt1,Lsum;
void buildtree(int le,int ri,int p){
    int mid=(le+ri)>>1;
    int lm=mid-le+1,ls=le,rs=mid+1;
    for(int i=le;i<=ri;i++){
        if(t[p][i]<as[mid]) lm--;
    }
    for(int i=le;i<=ri;i++){
        if(i==le){
            sum[p][i]=0;
            Lcnt[p][i]=0;//初始化
        }
        else{
            sum[p][i]=sum[p][i-1];
            Lcnt[p][i]=Lcnt[p][i-1];//初始化
        }
        if(t[p][i]==as[mid]){
            if(lm){
                lm--;
                sum[p][i]++;Lcnt[p][i]=Lcnt[p][i]+(ll)t[p][i];//加到左子树上，值加起来
                t[p+1][ls++]=t[p][i];
            }else{
                t[p+1][rs++]=t[p][i];
            }
        }else if(t[p][i]<as[mid]){
            sum[p][i]++;Lcnt[p][i]=Lcnt[p][i]+(ll)t[p][i];//一样还是加到左子树
            t[p+1][ls++]=t[p][i];
        }else{
            t[p+1][rs++]=t[p][i];
        }
    }
    if(le==ri) return ;
    buildtree(le,mid,p+1);
    buildtree(mid+1,ri,p+1);
}
ll query(int l,int r,int k,int le,int ri,int node){
    int mid=(le+ri)>>1;
    if(le==ri) return t[node][le];
    int s,ss;
    ll tmp=0;
    if(l==le) s=0,ss=sum[node][r],tmp=Lcnt[node][r];
    else s=sum[node][l-1],ss=sum[node][r]-s,tmp=Lcnt[node][r]-Lcnt[node][l-1];
    if(k<=ss) return query(le+s,le+sum[node][r]-1,k,le,mid,node+1);
    else{//去右区间查询，左边全是小的加起来
        Lcnt1+=ss;Lsum+=tmp;
        return query(mid+1-le+l-s,mid+1-le+r-sum[node][r],k-ss,mid+1,ri,node+1);
    }
}
int main(){
    int n,m,a,b,T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);cnt[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&as[i]);
            t[0][i]=as[i];
            cnt[i]=cnt[i-1]+as[i];
        }
        sort(as+1,as+1+n);
        buildtree(1,n,0);
        scanf("%d",&m);
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        while(m--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a++;b++;
            Lcnt1=0;Lsum=0;
            ll k=query(a,b,(b-a+2)/2,1,n,0);
            ll rcnt=b-a-Lcnt1;
            ll rsum=cnt[b]-cnt[a-1]-k-Lsum;
            ll tt1=k*Lcnt1-Lsum;
            ll tt2=rsum-k*rcnt;
            ll ans=tt1+tt2;//那个小公式很好推
            printf("%I64d\n",ans);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}