华为机试---计算字符串的相似度
题目描述
对于不同的字符串，我们希望能有办法判断相似程度，我们定义了一套操作方法来把两个不相同的字符串变得相同，具体的操作方法如下：
1 修改一个字符，如把“a”替换为“b”。
2 增加一个字符，如把“abdd”变为“aebdd”。
3 删除一个字符，如把“travelling”变为“traveling”。
比如，对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加和减少一个“g”的方式来达到目的。上面的两种方案，都只需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离，而相似度等于“距离＋1”的倒数。也就是说，“abcdefg”和“abcdef”的距离为1，相似度为1/2=0.5.
给定任意两个字符串，你是否能写出一个算法来计算出它们的相似度呢？
请实现如下接口
/* 功能：计算字符串的相似度
* 输入：pucAExpression/ pucBExpression：字符串格式，如: "abcdef"
* 返回：字符串的相似度,相似度等于“距离＋1”的倒数,结果请用1/字符串的形式,如1/2
*/
约束：
1、PucAExpression/ PucBExpression字符串中的有效字符包括26个小写字母。
2、PucAExpression/ PucBExpression算术表达式的有效性由调用者保证;
3、超过result范围导致信息无法正确表达的，返回null。
输入描述:
输入两个字符串
输出描述:
输出相似度，string类型
输入例子:
abcdef abcdefg
输出例子:
1/2
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
while (scan.hasNext()) {
String str1 = scan.nextLine();
String str2 = scan.nextLine();
int distance = calStringDistance(str1, str2);
String similarity = "1/" + (distance + 1);
System.out.println(similarity);
}//endwhile
scan.close();
}
/**
* 计算两个字符串的距离
* 删除、替换、插入距离都为1
* */
private static int calStringDistance(String str1 , String str2){
int n = str1.length();
int m = str2.length();
//创建二维数组保存编辑距离
//dp[i][j]代表将str1的前i个字符修改成str2的前j个字符的编辑距离
int[][] distance = new int[n + 1][m + 1];
//1、如果str1和str2都为空，编辑距离为0
distance[0][0] = 0;
//2、如果str1为空，str2不为空，str1修改成str2的前j个字符的编辑距离就是j；j次插入操作
for(int j = 1 ; j <= m; ++j){
distance[0][j] = j;
}
//3、如果str2为空,str1不为空，str1的前i个字符修改成str2的编辑距离就是i；i次删除操作
for(int i = 1 ; i <= n; ++i){
distance[i][0] = i;
}
//4、如果str1和str2都不为空
for(int i = 1 ; i <=n ; i++){
for(int j = 1; j <= m ; j++){
if(str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)){
//如果i和j位置的字符相同，编辑距离与 i-1修改成j-1相同
distance[i][j] = distance[i - 1][j - 1];
}else{
//如果i和j位置的字符不相同，编辑距离有三种情况
/* (1) i-1修改成j的编辑距离+1
* (2) i修改成j-1的编辑距离+1
* (3) i-1修改成j-1的编辑距离+1
* 取三者的最小值，得出前i个字符修改成前j个字符的最少编辑操作
* */
distance[i][j] = 1 + min(distance[i - 1][j] , distance[i][j - 1] , distance[i - 1][j - 1]);
}
}
}
return distance[n][m];
}
/**
* 求三个整数中的最小值
* */
private static int min(int i, int j, int k) {
int min = i;
if(min > j ){
min = j;
}
if(min > k){
min = k;
}
return min;
}
}