[JZOJ 3395] Freda的传呼机

Description

给定一个有 N 个点， M 条边的图，有 Q 个询问，每次询问两个点之间的最短距离。
对于100%的数据， 2<=N<=10000，N−1<=M<=12000，Q=10000 。
时间限制 100ms 。
啊，我不会做！
嗯，当然，还有一点忘说了，只有三类数据：

1. M=N-1（树）30%
2. M=N（环套外向树）50%
3. 每条边仅在一个简单环中（仙人掌）10%

什么，你问30%+50%+10%=90%!=100%，其实剩下那10%是送的。

Analysis

这是本蒟蒻的第一道仙人掌。
显然，仙人掌就包括了前两种情况，但是出题人毒瘤，不仅出这种业界毒瘤，仙人掌还只给10分。
这里有一种把仙人掌变成树的方法，感谢alan大神百度搜索提供的资料，搜索技术高超。像我这种蒟蒻搜到的全都是

真是美丽的仙人掌啊！
好吧，废话不说了。
上面的方法形象地解释就是这样：

定义环顶为一个环里dfn最小的点。
如图，设红色的点是环顶。
若两个点在同一个环中，如下图两个蓝色的点

那他们的距离显然是从环的两边走的较小的那一个。
所以我们要求出每个环的大小 size ，以及从一边走的距离 dis ，这样两个在同一个环里的点的距离就是 min(dis,size−dis) 。
当然，我们变成树之后，设询问的两个点为 x,y,lca(x,y)=lca ， u,v 表示lca的两个儿子。这样子说不清，如下图：

若 u,v 在不在同一环中，则直接 dis[x]+dis[y]−2∗dis[lca] ，当然， dis 要 sp(b)fa 搞出来。
否则，x，y不在同一个环中，所以直接用dis[x]-dis[u]+dis[y]-dis[v]+(u到v环上的距离)即可。

Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
#define efo(i,v) for(int i=last[v];i;i=next[i])
using namespace std;
const int N=10010,M=N*5;
int tot,n,m,num,st[M],to[M],next[M],wei[M],last[N];
int now,dep[N],dis[N],di[N],from[N],dfn[N],val[N],lyd[N],f[N][15];
bool bz[M],vis[M];
queue<int> q;
void link(int u,int v,int w)
{
    st[++tot]=u,to[tot]=v,wei[tot]=w,next[tot]=last[u],last[u]=tot;
}
void spfa()
{
    q.push(1);
    bz[1]=1;
    memset(dis,60,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        bz[u]=0;
        efo(i,u)
        {
            int v=to[i];
            if(dis[u]+wei[i]<dis[v])
            {
                dis[v]=dis[u]+wei[i];
                if(!bz[v])
                {
                    bz[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
void rt(int i,int t)
{
    ++num;
    while(1)
    {
        int v=to[i];
        if(to[i]!=t && st[i]!=t)
        {
            bz[i]=bz[i^1]=1;
            link(v,t,0),link(t,v,0);
        }
        val[num]+=wei[i];
        if(st[i]!=t) lyd[st[i]]=num;
        if(st[i]==t) break;
        i=from[st[i]];
    }
}
void dfs1(int v,int fr)
{
    dfn[v]=++now;
    efo(i,v)
    {
        int u=to[i];
        if(u==fr || bz[i]) continue;
        if(!dfn[u])
        {
            from[u]=i,di[u]=di[v]+wei[i];
            dfs1(u,v);
        }
        else
        if(dfn[u]<dfn[v]) rt(i,u);
    }
}
void dfs2(int v,int fr,int k)
{
    vis[v]=1;
    dep[v]=k,f[v][0]=fr;
    efo(i,v)
    {
        int u=to[i];
        if(bz[i] || u==fr || vis[u]) continue;
        dfs2(u,v,k+1);
    }
}
int getlca(int &u,int &v)
{
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    fd(i,int(log2(dep[v])),0)
        if(dep[f[v][i]]>=dep[u]) v=f[v][i];
    if(u==v) return u;
    fd(i,int(log2(dep[v])),0)
        if(f[u][i]!=f[v][i]) u=f[u][i],v=f[v][i];
    return f[u][0];
}
int main()
{
    int _,x,y,u,v,w;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&_);
    tot=1;
    fo(i,1,m)
    {
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        link(u,v,w),link(v,u,w);
    }
    spfa();
    dfs1(1,1);
    dfs2(1,1,1);
    fo(j,1,int(log2(n)))
        fo(i,1,n) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    while(_--)
    {
        scanf("%d %d",&x,&y);
        int lca=getlca(u=x,v=y);
        if(lyd[u] && lyd[v] && lyd[u]==lyd[v])
        {
            int k=abs(di[u]-di[v]);
            k=min(k,val[lyd[u]]-k);
            printf("%d\n",dis[x]+dis[y]-dis[u]-dis[v]+k);
        }
        else
        printf("%d\n",dis[x]+dis[y]-2*dis[lca]);
    }
    return 0;
}