剑指offer系列之四十一：和为S的两个数字且乘积最小

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
输出描述:

对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

有了上一题的基础，解决这题应该不难，思路与上一题差不多，不过这里只需要要求两个数字即可。所以可以设定两个指针，第一个指针指向数组的第一个元素，第二个指针指向最后一个元素，不断改变第一个指针的位置就可以确定和为S的两个数字。这里还有一个要求是这两个数字的乘积最小，实际上由于数组是递增排序的，所以第一个找到的两个数字就是乘积最小的两个数字，相反如果要求是乘积最大的呢？当然是中间位置找到的那两个数字了。这是数学上的知识了，不再赘述。所以虽然有了乘积最小的要求，实际上是形同虚设的，这里实现的代码如下（已被牛客AC）：

package com.rhwayfun.offer;

import java.util.ArrayList;

public class FindTwoNumberSum {

    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int[] array, int sum) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        if(array == null || array.length < 1) return list;
        int low = 0;
        int high = array.length - 1;
        while(low < high){
            int curSum = array[low] + array[high];
            if(curSum == sum){
                //由于数组是递增排序的，所以第一个找到的数对肯定是乘积最小的。
                //比如，1+4=2+3，如果从第一个位置开始找的话，显然1与4的乘积是最小的
                list.add(array[low]);
                list.add(array[high]);
                break;
            }else if(curSum > sum){
                high--;
            }else{
                low++;
            }
        }
        return list;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{1,2,7,8,13,15};
        ArrayList<Integer> list = new FindTwoNumberSum().FindNumbersWithSum(array, 15);
        System.out.println(list);
    }
}