数位DP：不要62（第一道题,主要是弄懂数位DP是啥意思）

A - 不要62

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。 
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。 
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如： 
62315 73418 88914 
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。 
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。 

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。 

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。 

 

Sample Input

      
      
      
      

       
       
       
        1 100
0 0 
      
      
      
      

 

Sample Output

      
      
      
      

       
       
       
        80 
      
      
      
      

这题搞了两天了……才明白数位DP是什么意思，而且该怎么解……模板每一句话的意思与作用……

下面是数位通用模板的代码与解释：

int dfs(int i, int s, bool e) {
    if (i==-1) return s==target_s;
    if (!e && ~f[i][s]) return f[i][s];
    int res = 0;
    int u = e?num[i]:9;
    for (int d = first?1:0; d <= u; ++d)
        res += dfs(i-1, new_s(s, d), e&&d==u);
    return e?res:f[i][s]=res;
}
f为记忆化数组；
i为当前处理串的第i位（权重表示法，也即后面剩下i+1位待填数）；
s为之前数字的状态（如果要求后面的数满足什么状态，也可以再记一个目标状态t之类，for的时候枚举下t）；
在这题中s==0时表示即不含有6和4的，s==1时表示含有6不含有4的，s==2时表示含有4或者62的
e表示之前的数是否是上界的前缀（即后面的数能否任意填）。
#include <iostream>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int n,m,f[10][10],num[10];
int dfs(int i,int s,bool e)   //i为第几个数，s为每个数的状态，在本题中共设0，1，2三个状态，上面已经说过
{
    if(i==-1) return 1;   //因为4和62的情况continue掉了，所以返回s==0||s==1肯定是真的，真就是返回1
    if(!e&&f[i][s]!=-1) return f[i][s];   //记忆哪个数时前面已经有多少个符合的数，直接返回就行
    int res=0;
    int u=e?num[i]:9;   //下一个数可以取多少
    for(int d=0; d<=u; ++d)   //有时候d不得取0，那么判断一下看看得不得取
    {
        if(s==6&&d==2) continue;
        else if(d==4) continue;
        else res+=dfs(i-1,d,e&&d==u);
    }
    return e?res:f[i][s]=res;
}
int open(int x)
{
    int k=0;
    while(x)
    {
        num[k++]=x%10;   //从后往前取每位的数存入数组中
        x/=10;
    }
    return k;
}
int gets(int n)
{
    int mm=open(n);
    return dfs(mm-1,0,1);
}
void solve()
{
    printf("%d\n",(gets(m)-gets(n-1)));
}
int main()
{
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
        solve();
    return 0;
}