单向函数、陷门单向函数、不可逆函数,还有一个无碰撞散列函数

单向函数、陷门单向函数、不可逆函数

 

单向函数（One-way function）

陷门单向函数（One-way Trapdoor Function， Trapdoor one-way function，Trapdoor function）

无碰撞散列函数（collision-free hash function）

 

不能将单向函数的概念与数学意义上的不可逆函数的概念混同，因为单向函数可能是一个数学意义上可逆或者一对一的函数，而一个不可逆函数却不一定是单向函数。

 

目前，还没有人能够从理论上证明单向函数是存在的。单向函数存在性的证明将意味着计算机科学中一个最具挑战性的猜想P=NP，即NP完全问题的解决，而关于NP完全性的理论却不足以证明单向函数的存在。

 

怎么理解？

 

1、https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_function

2、https://en.wikipedia.org/wiki/Trapdoor_function

3、https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Trapdoor_one-way_function&redirect=no

4、The Tale of One-Way Functions，https://arxiv.org/pdf/cs/0012023v3.pdf