noj:广搜 (bfs) and 深搜(dfs) 整理
一、DFS
1.迷宫问题
Description
Input
迷宫使用0和1字符表示,0表示有路1表示为墙.迷宫为正方形.左上角为(1,1),右下角为(N,N).左上角为入口,出口在(N,N).
输入第一行有3个正整数N,x,y.
N表示迷宫规模,x,y表示Jack和同学所在的迷宫位置. 要求找出从(x,y)到(N,N)的路径( N ≤ 80 ). 且出口和入口的值一定为0
下边为迷宫的字符模型用01表示.
Output
假如未找到输出Not Found
Sample Input
6 5 2 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0
Sample Output
Found 0 0 1 1 1 1 1 0 0 # # 1 1 1 1 # 1 1 1 0 0 # 1 1 1 0 1 # 1 1 1 0 1 # # #
Hint
Source
noj.io 1010
solution：
#include<stdio.h>
const int M=81;
int maze[M][M],n;
int dir[][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
bool dfs(int x,int y)
{
maze[x][y]=-1;
for(int i=0; i<4; ++i)
{
int nextx=x+dir[i][0];
int nexty=y+dir[i][1];
if(nextx==n && nexty==n)
{
maze[nextx][nexty]=-1;
return 1;
}
else if(nextx==0||nextx==n+1||nexty==0||nexty==n+1||maze[nextx][nexty]!=0)
continue;
else if(dfs(nextx,nexty))
{
maze[nextx][nexty]=-1;
return 1;
}
}
maze[x][y]=0;
return 0;
}
int main()
{
int x,y,i,j;
while(scanf("%d %d %d",&n,&y,&x)!=EOF)
{
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
scanf("%d",&maze[i][j]);
if(dfs(x,y))
{
printf("Found\n");
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(maze[i][j]==-1)
printf("# ");
else
printf("%d ",maze[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
else
printf("Not Found\n");
}
return 0;
}
给大一同学讲题的时候这题当场没写出来。。。
重写了一遍，感觉当时没有体会到回溯上一行return的意义，把dfs彻底当成brutal了。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
char g[100][100];
int dir[][4] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
int n;
bool dfs(int x, int y)
{
if (x == n && y == n)
return true;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int nx = x + dir[i][0];
int ny = y + dir[i][1];
if (1 <= nx && nx <= n && 1 <= ny && ny <= n && g[nx][ny] == '0')
{
g[nx][ny] = '#';
if (dfs(nx, ny))
return true;
g[nx][ny] = '0';
}
}
return false;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL
int x, y;
while (scanf("%d%d%d", &n, &y, &x) == 3)
{
getchar();
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
scanf("%c", &g[i][j]);
getchar();
}
}
g[x][y] = '#';
if (dfs(x, y))
{
printf("Found\n");
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
printf("%c ", g[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
else
printf("Not Found\n");
}
return 0;
}
2.图的连通性问题
(1).找油田
Description
Input
Output
Sample Input
1 1 * 3 5 *@*@* **@** *@*@* 1 8 @@****@* 5 5 ****@ *@@*@ *@**@ @@@*@ @@**@ 0 0
Sample Output
0 1 2 2
Source
noj.io 1397
solution：
这题让我真正见识到dfs的魅力所在，解决连通性的利刃。
#include<stdio.h>
const int N=101;
int dir[][2]= {{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};
char oil[N][N];
int m,n;
void dfs(int x,int y)
{
if(oil[x][y]!='@'||x==0||y==0||x==m+1||y==n+1)
return;
else
{
oil[x][y]='0';
for(int i=0; i<8; i++)
{
dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);
}
}
}
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
int s=0;
if(m==0&&n==0)
break;
getchar();
for(i=1; i<=m; i++)
{
for(j=1; j<=n; j++)
{
scanf("%c",&oil[i][j]);
}
getchar();
}
for(i=1; i<=m; i++)
{
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(oil[i][j]=='@')
{
dfs(i,j);
s++;
}
}
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}
(2).找水洼
Description
Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John's field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each square contains either water ('W') or dry land ('.'). Farmer John would like to figure out how many ponds have formed in his field. A pond is a connected set of squares with water in them, where a square is considered adjacent to all eight of its neighbors.
Given a diagram of Farmer John's field, determine how many ponds he has.Input
Output
Sample Input
10 12 W........WW. .WWW.....WWW ....WW...WW. .........WW. .........W.. ..W......W.. .W.W.....WW. W.W.W.....W. .W.W......W. ..W.......W.
Sample Output
3
Hint
Source
noj.io 1158
solution:
同上题思路，稍微修改一下就好了，帅炸了！！
#include<stdio.h>
const int N=101;
int m,n;
char lake[N][N];
int dir[][2]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};
void dfs(int x,int y)
{
if(lake[x][y]!='W'||x==0||y==0||x==m+1||y==n+1)
return;
else
{
lake[x][y]='0';
for(int i=0; i<8; i++)
{
dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);
}
}
}
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
int s=0;
getchar();
for(i=1; i<=m; i++)
{
for(j=1; j<=n; j++)
{
scanf("%c",&lake[i][j]);
}
getchar();
}
for(i=1; i<=m; i++)
{
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(lake[i][j]=='W')
{
dfs(i,j);
s++;
}
}
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}
1.类迷宫
Description
keefo 正在一个迷宫里找宝藏. keefo好不容易找到这个迷宫,这个迷宫传说中藏了不少的宝藏,当然他希望这次能够找出所所有的宝藏. 现在,他已经从杨过那里获得宝藏地图, 现在 keefo 想知道他能够获得多少宝藏.keefo 希望你能够帮他解决这个问题(呵呵~,不是白干哦, keefo会付给你酬金).
现在假设,迷宫是由正方形网格组成 . keefo在迷宫中,只能从 上 ,下,左,右四个方向移动. 但是如果他要走的前方是一堵墙的话,他将不能走过去. 并且,迷宫的四周都是由一堵厚实的墙包围着, 也就是说,keefo不可能走出迷宫之外.
Input
输入包含多组测试数据.
每组测试数据第一行包含两个整形数字, N 和 M ( 1 < N,M ≤ 1000 ), 分别表示迷宫网格的行和列.接下来N行里,每行包含了M个字符.( ´X´ 代表 keefo 当前位置 , ´*´ 代表宝藏 , ´#´代表墙, ´.´ 代表没有任何障碍 ).每个测试数据只包含一个 ´X´ 字符.
Output
输出keefo 能够找到的最多宝藏的个数.
每组数据一行.
Sample Input
4 4 *... .X.. .... ...* 4 4 *#.. #X.. .... ...*
Sample Output
2 1
Source
noj.io 1215
solution：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1001;
char maze[N][N];
int n,m;
int dir[][2]= {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
bool visit[N][N]= {0};
struct point
{
int x,y;
};
int bfs(int x,int y)
{
int s=0;
memset(visit,0,sizeof(visit));
queue<point> Q;
point now,next;
now.x=x;
now.y=y;
Q.push(now);
visit[now.x][now.y] = 1;
while(!Q.empty())
{
now=Q.front();
Q.pop();
for(int i=0; i<4; i++)
{
next.x=now.x+dir[i][0];
next.y=now.y+dir[i][1];
if(next.x==0||next.y==0||next.x==n+1||next.y==m+1||visit[next.x][next.y])
continue;
if(visit[next.x][next.y]==0)
{
if(maze[next.x][next.y]=='*')
{
s++;
visit[next.x][next.y]=1;
Q.push(next);
}
else if(maze[next.x][next.y]=='.')
{
visit[next.x][next.y]=1;
Q.push(next);
}
else
{
continue;
}
}
}
}
return s;
}
int main()
{
int i,j,x,y;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
getchar();
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=1; j<=m; j++)
{
scanf("%c",&maze[i][j]);
if(maze[i][j]=='X')
{
x=i;
y=j;
}
}
getchar();
}
printf("%d\n",bfs(x,y));
}
return 0;
}
2.寻找最短路 and 3D迷宫
Description
你被关进了一个3D的地牢中，现在你需要找到最快的方法迅速的跑出监狱。 地牢是由每一个小方格组成，这些方格可能是墙壁。 假设你每移动一个单位（移动方向，可以是 东， 南， 西 ，北， 上， 下 ）需要一分钟的时间。 你不能够沿对角线移动，并且不能够越过地牢，因为地牢四周被坚固的石头包围着。
你能够顺利的从这个地牢中逃脱吗？ 你最少需要花多少时间呢？
Input
输入有多组测试数据。
每一个测试数据第一行有三个整形数据 L R 和 C （ L ， R， C ≤ 30 ）
L 表示地牢的层数 。
R 和 C 分别表示地牢每层的 行数 和 列数 。
接下来的L个地图分别表示地牢的每层地图，每个地图有R行，每行包括C个字符。 每个字符描绘着地牢的每一个小方格，´#´表示墙壁，你不能通过。´.´表示通道 。 并且你的起始地点 和终止分别是 ´S´ 和´E´.
每个地图之间间隔一行。
当L ， R ， C 均 为 0 时 ，表示输入结束。
Output
每一个测试数据占一行。
如果你能顺利的逃脱，那么请输出：
Escaped in x minute(s).
其中 x 表示 你逃脱所花的最短时间。
如果你不能顺利逃脱，那么请输出：
Trapped!
Sample Input
3 4 5 S.... .###. .##.. ###.# ##### ##### ##.## ##... ##### ##### #.### ####E 1 3 3 S## #E# ### 0 0 0
Sample Output
Escaped in 11 minute(s). Trapped!
Source
noj.io 1218
solution：
bfs常用来找最短路，不是证明过算导的最短路吗摔，怎么会不记得，第一次用了dfs 。。。wa了摔！！！
而所谓的3D迷宫，无非就是在平面x，y上再立一个z轴，不能斜着走的情况下只有6个方向。
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
char maze[31][31][31];
int L,R,C;
int xe,ye,ze;
int dir[][3]= {{-1,0,0},{1,0,0},{0,0,1},{0,1,0},{0,0,-1},{0,-1,0}};
bool vis[31][31][31]= {0};
struct point
{
int x,y,z;
int num;
};
bool flag;
int bfs(int z,int x,int y)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<point> Q;
point now,next;
now.z=z;
now.x=x;
now.y=y;
now.num=0;
Q.push(now);
while(!Q.empty())
{
now=Q.front();
Q.pop();
vis[now.z][now.x][now.y]=1;
for(int i=0; i<6; i++)
{
next.z=now.z+dir[i][0];
next.x=now.x+dir[i][1];
next.y=now.y+dir[i][2];
if(vis[next.z][next.x][next.y]||next.z==0||next.y==0||next.x==0||next.z==L+1||next.x==R+1||next.y==C+1||maze[next.z][next.x][next.y]=='#')
continue;
if(next.z==ze&&next.x==xe&&next.y==ye)
{
flag=1;
next.num=now.num+1;
return next.num;
}
else if(maze[next.z][next.x][next.y]=='.')
{
next.num=now.num+1;
vis[next.z][next.x][next.y]=1;
Q.push(next);
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,k,xb,yb,zb,time;
bool flag1,flag2;
while(scanf("%d%d%d",&L,&R,&C)!=EOF)
{
getchar();
if(L==0&&R==0&&C==0)
break;
flag1=0;
flag2=0;
for(i=1; i<=L; i++)
{
for(j=1; j<=R; j++)
{
for(k=1; k<=C; k++)
{
scanf("%c",&maze[i][j][k]);
if(!flag1||!flag2)
{
if(maze[i][j][k]=='S')
{
flag1=1;
zb=i;
xb=j;
yb=k;
}
if(maze[i][j][k]=='E')
{
flag2=1;
ze=i;
xe=j;
ye=k;
}
}
}
getchar();
}
if(i<L)
getchar();
}
flag=0;
time=bfs(zb,xb,yb);
if(flag)
printf("Escaped in %d minute(s).\n",time);
else
printf("Trapped!\n");
}
return 0;
}