九度OJ 1084 整数拆分

题目描述：

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如：
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
总共有六种不同的拆分方式。
再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。
用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6.
要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。

输入：

每组输入包括一个整数：N(1<=N<=1000000)。

输出：

对于每组数据，输出f(n)%1000000000。

样例输入：

7

样例输出：

6

这个题目找递推式的方法，和放苹果问题很像点击打开链接

本质差不多

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int list[1000001];

int main()
{
	list[1] = 1, list[2] = 2;
	for (int i = 3; i <= 1000000; i++)list[i] = (list[i - 2] + list[i / 2]) % 1000000000;
	int n;
	while (cin >> n)cout << list[n] << endl;	
	return 0;
}